（2x+xy^2）dx+（2y+x^2*y）dy=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:32:24

（2x+xy^2）dx+（2y+x^2*y）dy=0
（2x+xy^2）dx+（2y+x^2*y）dy=0

（2x+xy^2）dx+（2y+x^2*y）dy=0
∵(2x+xy^2)dx+(2y+x^2*y)dy=0
==>(xy^2dx+x^2*ydy)+(2xdx+2ydy)=0
==>d(x^2*y^2)+2d(x^2+y^2)=0
==>x^2*y^2+2(x^2+y^2)=C (C是常数)
∴原方程的通解是x^2*y^2+2(x^2+y^2)=C.

y/x=ln(xy) 求dy/dx(xy-y^2)/(xy+x^2) （2x+xy^2）dx+（2y+x^2*y）dy=0 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2 dy/dx=xy/x^2-y^2 dy/dx=1+x+y^2+xy^2 求通解:(xy-x^2)dy=y^2dx 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx x^2+xy+y^3=1,求dy/dx dy/dx=(x+y^3)/(xy^2) 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx dy/dx=(x+y^3)/xy^2 常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y dy/dx=y^2/(x-xy)是齐次方程吗 1.求（xy^2+x）dx+（xy^2-y）dy=0的通解微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是? 1.dy/dx=(y-x)/(y+x)2.x^2*dy/dx=xy-y^2