这是一道奥数题（抽屉原理的）,希望网友们多帮帮忙这是一道奥数题（抽屉原理）,希望网友们多帮帮忙：一天,在长城的某一处站着六位游客.证明：他们之中必有3人认识或不认识.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:28:28
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这是一道奥数题（抽屉原理的）,希望网友们多帮帮忙
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把这六个人看成平面上6个不共线的点A,B,C,D,E,F,如果两个人认识,就用红线段把这两个点相连；如果两个人不认识,就用蓝线段把两个点相连.
则一共有5×6÷2=15条线段.
该题就转化为：证明这15条线段至少能构成1个同色三角形.
证明：
从A出发的线段共有5条,这5条中必然可以找到3条颜色相同的线段.
不妨设这三条相同颜色的线段为AB,AC,AD,为红色.
①若BC,BD,CD这三条线段中有1条或1条以上的线段也为红色,则可以和AB,AC,AD中的其中2条构成同色三角形.
②若BC,BD,CD这三条线段中没有一条是红色的,则这三条都是蓝色的,三角形BCD即为同色三角形.
综上所述,这15条线段至少能构成1个同色三角形
即他们之中必有3人认识或不认识

想他们都不认识

按照最不利原则

这就相当于有两个抽屉，一个抽屉中的人相互认识，一个抽屉中的人相互不认识，只有两种可能性。你现在要把六个游客全部放到这两个抽屉里面，那么可以肯定必有其中一个抽屉中的人数大于等于3，所以他们之中必有三个人认识或者不认识。

这是一道奥数题（抽屉原理的）,希望网友们多帮帮忙这是一道奥数题（抽屉原理）,希望网友们多帮帮忙：一天,在长城的某一处站着六位游客.证明：他们之中必有3人认识或不认识. 抽屉原理的奥数题 妈妈的手机号是11位数,妈妈的手机号至少有()数字是相同.这是一道数学题（抽屉原理）（）是括号 根据抽屉原理的理解,编一道利用抽屉原理解决的问题 抽屉原理的公式 抽屉原理的公式 一道关于抽屉原理的数学题.有15个自然数之和是76,其中必有一个自然数大于或等于6,这是为什么? 我小学六年级的抽屉原理不懂,希望能有个数学高手给我解答,学抽屉原理的诀窍是什么 概述要素禀赋理论的基本观点?（这是一道问答题,希望网友能够简略的给出答案,万分感激!） 请告诉我一道抽屉原理应用题 抽屉原理是谁提出的,关于抽屉原理的问题 谁知道数学的抽屉原理 求较难的抽屉原理题目@! 抽屉原理的简单例题 抽屉原理2的公式 是谁发现的抽屉原理? 是谁发现的抽屉原理 抽屉原理是谁提出的?