如图所示的三角数表,满足:1第1行的数为1;2第n行首尾两数均为n,其余的数都等于他 它肩上的两数相加;第50行第2个数是?12 2 3 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:33:29
如图所示的三角数表,满足:1第1行的数为1;2第n行首尾两数均为n,其余的数都等于他 它肩上的两数相加;第50行第2个数是?12 2 3 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 6

如图所示的三角数表,满足:1第1行的数为1;2第n行首尾两数均为n,其余的数都等于他 它肩上的两数相加;第50行第2个数是?12 2 3 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 6
如图所示的三角数表,满足:1第1行的数为1;2第n行首尾两数均为n,其余的数都等于他 它肩上的两数相加;
第50行第2个数是?1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6

如图所示的三角数表,满足:1第1行的数为1;2第n行首尾两数均为n,其余的数都等于他 它肩上的两数相加;第50行第2个数是?12 2 3 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 6
第四行的第二个数:3+4=7,也等于2+2+3
第五行的第二个数:4+7=11,也等于3+4+4(第三行的3+4)
第六行的第二个数,5+11=16,也等于3+4+4+5
则第七行的第二个数,6+16=22,也等于3+4+4+5+6
以此类推,第五十行的第二个数应该等于3+4+4+5+6+7+……+49
应该是这样,然后再用求和公式算出来就行了,看懂了吗?

第2行第2个数是2;
第3行第2个数是4;
第4行第2个数是7;
第5行第2个数是11;
第6行第2个数是16;
……
可设第n行第二个数成的数列为{an}
可知a2=2,a3=4,a4=7,a5=11,a6=16,……
a3-a2=2
a4-a3=3
a5-a4=4
a6-a5=5
……
an...

全部展开

第2行第2个数是2;
第3行第2个数是4;
第4行第2个数是7;
第5行第2个数是11;
第6行第2个数是16;
……
可设第n行第二个数成的数列为{an}
可知a2=2,a3=4,a4=7,a5=11,a6=16,……
a3-a2=2
a4-a3=3
a5-a4=4
a6-a5=5
……
an-a(n-1)=n-1
左右分别相加得
an-a2=2+3+4+5+……+(n-1)
an-2=(2+n-1)(n-2)/2
∴an=(n^2)/2 - n/2 +1
∴a50=(50^2)/2 - 50/2 + 1=1226
即第50行第2个数是1226.

收起

如图所示的三角数表,满足:1第1行的数为1;2第n行首尾两数均为n,其余的数都等于他 它肩上的两数相加;第50行第2个数是?12 2 3 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 6 将杨辉三角形中的奇数换成1,偶数换成0,得到如下图所示的0-1三角数表,从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,...,第N次全行的数都为1的是第( )行;第61行 下面是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数( ) 如图,数表中的数是按规律排列的.从上到下,依次称这些数所在的行为第1行、第2行.从左到右,依次称这些数为第1个、第2个.数表中第10行中的第2个数是( ),第三个数是( ).图:11 11 2 11 3 3 11 找规律的一道题一个有规律排列的数表,请 第 第 第 第用含n的代数式(n为正整数 一 二 三 四),表示数表中第n排第n列 第一行 1 2 5 10的数.第二行 4 3 6 11第三行 9 8 7 12第四行 16 15 14 13 下面是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数( )下面是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数( ) 1 第一列 第二列 第三列 第四列 这是一个有规律的数表,请用第一行 1 2 5 10 含n的整式(n为正整数)表示第二行 4 3 6 11 数表中第n行第n列的数:____.第三行 9 8 7 12第四行 16 15 14 13------------------- 类似杨辉三角的题目.如图所示,他满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行的第2个数是? 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 三角形数表按如下方式构成:第一行依次写上n(n>=4)个数,再上一行的相邻两数中间正下方写上这两数之和,得到下一行,依此类推,记数表中第i行的第j个数为f(i,j)(1)若数表中第i个数(1 右边数表中的数是按规律.从上到下,依次称这些数所在的行为第1行、第2行,从左到右是第1个、第2个,问数表问数表中第102行中倒数第三个数是?11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1. 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如=8.若=2009,则i与j的和为( )想要详解 下面是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式表示数表中第n行第n列的数(),第 第 第 第1 2 3 4 .列 列 列 列 第一行 1 2 5 10第二行 4 3 6 11第三行 9 8 7 12第四行 16 15 14 13...... 下面是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数( )2013在几行几列 下面是一个有规律排列的数表,用含的式子n为整数表示数表中第n行第n列的数是【 3Q 观察下列数表1 2 3 4 .第一行,2 3 4 5 .第二行,3 4 5 6.第三行,.根据数表所反映的规律,猜想第6行与第六列的交叉点的数应为( ),第n行与第n列交叉点的数应为( ). 2013年中考德州市数学第22题,设 A是由2×4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.(1) 数表A 如表1所示,如 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21叫做三角数,它有一定的规律性,则第2014个三角数与第2012个三角数的差为 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.则第20个三角数第19个三角数的差为