数列极限的定义到底是什么意思,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:26:42
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设 {Xn} 为实数列,a 为定数．若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的,但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数
例如数列,-1,3,4,-3,-5,6,1/2,1/3,1/4,1/5.这个数列开始的项都没什么规律,但是从1/2这项开始,后面的项都是趋向于0的,所有这个数列的极限就是0,也就是n>6,此时N=6,满足∣Xn-a∣

任取ε>0，存在正整数N，使得当n>N时，有|xn-a|<ε成立，称lim[n→∞] xn=a
意思就是取定ε>0，无论ε是什么样的正数，总可以找到一个N，
使得数列xn的下标比N大时，有|xn-a|<ε
也就是说：a(N+1)，a(N+2)，.....所有项均满足|xn-a|<ε，至于N之前的那些项，无所谓。
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下...

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任取ε>0，存在正整数N，使得当n>N时，有|xn-a|<ε成立，称lim[n→∞] xn=a
意思就是取定ε>0，无论ε是什么样的正数，总可以找到一个N，
使得数列xn的下标比N大时，有|xn-a|<ε
也就是说：a(N+1)，a(N+2)，.....所有项均满足|xn-a|<ε，至于N之前的那些项，无所谓。
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