若关于x的方程x2+kx-2=0有一个根是3,求k的值,并求出另一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:24:27
若关于x的方程x2+kx-2=0有一个根是3,求k的值,并求出另一个根

若关于x的方程x2+kx-2=0有一个根是3,求k的值,并求出另一个根
若关于x的方程x2+kx-2=0有一个根是3,求k的值,并求出另一个根

若关于x的方程x2+kx-2=0有一个根是3,求k的值,并求出另一个根
很高兴回答你的问题
∵x2+kx-2=0有一个根是3
∴把x=3带入方程得
3^2+3k-2=0
7+3k=0
3k=-7
k=-7/3
所以方程为
x^2-7/3x-2=0
3x^3-7x-6=0
(x-3)(3x+2)=0
x1=3
x2=-2/3
所以方程的另一个根是-2/3


x=3代入方程得
9+3k-2=0
3k=-7
k=-7/3

两根之积为-2,另一根为-2/3

设方程的两个根是x1和x2
其中x1=3
所以由韦达定理
x1+x2=-k
x1x2=-2
所以另一个跟x2=-2/x1=-2/3
k=-(x1+x2)=-7/9

把x=3代入:9+3k-2=0,k=-7/3
x1+x2=-k=7/3,x1=3
所以x2=7/3-3=-2/3

若关于x的方程x2+kx-2=0有一个根是3,求k的值,并求出另一个根 如果关于x的方程x2+kx+2=0及x2-x-2k=0均有实数根,.急需,谢谢!如果关于x的方程x2+kx+2=0及x2-x-2k=0均有实数根,问方程x2+kx+2=0及x2-x-2k=0是否有相同的根.若有,求出这个相同的根;若没有,请说明理由. 已知关于X的方程2X2+KX-1=0 (1)说明:方程有两个不相等的实数根 (2)若方程的一个根是-1,求另一个根和 若关于x的方程x2+2kx+3k=0的一个根小于-1,一个根大于3,求k的取值范围 求证:关于X的方程(K-1)X2+2根号2KX+2=0恒有实数根 当k为何值时,关于x的方程x2+2kx+(k-1)2=0有实数根? 关于X的方程x2+KX+K-2=0的根的情况是 已知,关于x的一元二次方程x2+kx+1=0,求证:方程有两个不相等的实数根.打错了,是x2+kx-1=0 谁能教我用配方法 解一元二次方程.1、 2x^2 + 1 =3x(2)x1、 x2 是一元二次方程 x^2-2x-1=0 的两个根,则x1 + x2的值等于?(3)已知:关于x的方程2x^2+kx-1=0求证:方程有两个不想的实数根;若方程的一个根 已知关于X的方程2X2-KX-1=0的一个根为-1,求方程的另一个根及K的值? 以-3和1为根的关于x的方程X2+KX-2=0的一个根的方程 填空:以-3和1为根的关于x的方程x2+kx-2=0的一个根的方程是_____ 求证:关于x的方程x2+4k-2=2kx+x总有实数根 2x方-3x-5=0,不解方程,x1-x2的绝对值若关于x的二次方程kx方+1=x-x2有实数根,求K的取值范围 已知关于x的方程x2平方+2kx+k-1=0 求证:方程有两个不相等的实数根 已知关于x的方程kx²-(3k-1 )x+2(k-1)=0 若此方程有两个实数根x1和x2且|x1已知关于x的方程kx²-(3k-1)x+2(k-1)=0若此方程有两个实数根x1和x2且|x1-x2|=2,求k的值 已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0; (2)已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0;(2)试用k的代 已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1+x2)²-8(2x1+x2)+15=0 求(1)n