求解几道微观经济学的计算题1.若某人的每月收入为120元,其效用函数为U=XY,X,Y价格分别为2元和3元,问：（1）为获得最大化得效用,他分别购买几单位的两种商品?（2）货币的边际效用和总效用

求解几道微观经济学的计算题1.若某人的每月收入为120元,其效用函数为U=XY,X,Y价格分别为2元和3元,问：（1）为获得最大化得效用,他分别购买几单位的两种商品?（2）货币的边际效用和总效用
求解几道微观经济学的计算题
1.若某人的每月收入为120元,其效用函数为U=XY,X,Y价格分别为2元和3元,问：
（1）为获得最大化得效用,他分别购买几单位的两种商品?
（2）货币的边际效用和总效用分别是多少?
（3）若X的价格提高40%,Y的价格不变,为保持原有效用水平,收入必须增加多少?
2.假定某消费者的效用函数为U=X1的0.5次方*X2的0.5次方,量水平的价格分别为P1,P2,消费者的收入为M,求消费者对于两种商品的需求函数.
3.已知企业的生产函数为Y=5L-L的平方,其中L为雇佣工人的数量,求企业的合理劳动投入区域.
4.某工厂的生产函数为Q=L的八分之三次方*K的八分之五次方,家丁Pl=4,Pk=5,求该厂商生产200单位产品时应使用多少单位的L和K才能使成本最低?
5.已知某厂商的短期成本函数为STC（Q)=0.04Q的三次方-0.8Q方+10Q+5.求：
（1）总可变成本TVC,平均成本AC,平均可变成本AVC,平均不变成本AFC和边际成本MC函数.
（2）最小的平均可变成本值.
6.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q三次方-2Q方+15Q+10.求：
（1）当市场上产品价格为55时,厂商的短期均衡产量和利润.
（2）当市场价格下降为多少时,厂商必须停产?
（3）厂商的短期供给函数.
7.已知某完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期总成本函数为LTC=Q三次方-12Q方+40Q,求：
（1）当市场价格为100元时,厂商实现MR=LMC时的产量,平均成本和利润.
（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量.
（3）当时市场需求函数为Q=660-15P时,行业长期均衡时的厂商数量?
8.已知垄断厂商面临的需求曲线问哦Q=50-3P.
（1）求厂商的边际收益函数.
（2）若厂商的边际成本为4,求厂商的最大化产量和价格.
9.若厂商生产函数Q=-0.01L三次方+L平方+36L,其中Q为每日产量,L为每日投入的劳动小时数,若劳动市场与产品市场都是完全竞争的,单位价格为10元,小时工资为4.8元,求利润最大化的厂商每天雇佣多少小时的劳动?

求解几道微观经济学的计算题1.若某人的每月收入为120元,其效用函数为U=XY,X,Y价格分别为2元和3元,问：（1）为获得最大化得效用,他分别购买几单位的两种商品?（2）货币的边际效用和总效用
1.（1）
MUx=Y （U=XY对X求偏导数得出）
MUy=X （U=XY对Y求偏导数得出）
效用最大化时满足
2X+3Y=120
MUx / Px=MUy / Py 得Y / 2=X / 3
解方程组得
X=30 Y=20
（2）
总效用U=XY=30*20=600
货币的边际效用=MUx / Px=MUy / Py =10
（3）
Px'=2*(1+40%)=2.8
设收入变为m时,能保持原有效用水平.
则2.8X+3Y=m
U'=XY=600
MUx '/ Px'=MUy / Py 得Y / 2.8=X / 3
得X=30倍根号下5/7 Y=28倍根号下5/7
2.
由题意P1X1+P2X2=M…………（1）
MU1=1/2倍根号下（X2/X1）
MU2=1/2倍根号下（X1/X2）
根据效用最大化
MU1 / P1 = MU2 / P2
得出P1X1=P2X2带入（1）式
得X1=M/(2P1)即为商品1的需求函数
X2=M/(2P2)即为商品2的需求函数
3.
根据题意
TPL=5L-L的平方
APL=5-L
MPL=5-2L
令APL=MPL
L=0
令MPL=0
L=5/2
则合理生产区为(0,5/2)
4.
MPL=3/8L的负八分之五次方K的八分之五次方
MPK=5/8L的八分之三次方K的负八分之三次方
为得到最大化产量
MPL/PL=MPK/PK 得出3K=4L
Q=200时
L的八分之三次方*K的八分之五次方=200
L=200倍（3/4)的八分之五次方
K=200倍（4/3)的八分之三次方
5.
STC（Q)=0.04Q的三次方-0.8Q方+10Q+5
（1）总可变成本TVC=0.04Q的三次方-0.8Q方+10Q
平均成本AC=0.04Q的平方-0.8Q+10+5/Q
平均可变成本AVC=0.04Q的平方-0.8Q+10
平均不变成本AFC=5/Q
边际成本MC=0.12Q的平方-1.6Q+10
（2）最小的平均可变成本值.
平均可变成本AVC=0.04Q的平方-0.8Q+10的最小值
Q=10时AVC最小,值为6.
6.