一道题,需要过程,谢谢啦~~在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²+c²-a²=根号3bc,则2cosBcosC-(B-C)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:41:02
一道题,需要过程,谢谢啦~~在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²+c²-a²=根号3bc,则2cosBcosC-(B-C)的值为?

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一道题,需要过程,谢谢啦~~
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²+c²-a²=根号3bc,则2cosBcosC-(B-C)的值为?

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cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√3bc/2bc=√3/2
原式=2cosBcosC-(cosBcosC+sinBsinC
=cosBcosC-sinBsinC
=cos(B+C)
=cos(180-A)
=-cosA
=-√3/2