1-100这些数中所有三的倍数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:07:43
1-100这些数中所有三的倍数的和是多少?

1-100这些数中所有三的倍数的和是多少?
1-100这些数中所有三的倍数的和是多少?

1-100这些数中所有三的倍数的和是多少?
100内,3的倍数有3,6,9,12..,96,99
即:3*1,3*2,3*3,.3*32,3*33
和为3*1+3*2+3*3+3*4+3*5+.+3*32+3*33
提出一个3整理得:=3*(1+2+3+4+5+6+.+32+33)
=3*((1+33)*33/2) (连续的数相加的计算方法是(首项+末项)乘以项数再除以2
=1683

(3+99)*33/2=1716

3+6+9+12+15+18+21+ +99=3(1+2+3+4+ +33)=3X33X(33+1)/2=3X561=1683