已知序列函数fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f,且fn(x) 在[a,b]上有界.g(x)是在R上的连续函数,求证 g(fn(x))一致收敛于g(f(x))

已知序列函数fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f,且fn(x) 在[a,b]上有界.g(x)是在R上的连续函数,求证 g(fn(x))一致收敛于g(f(x)) 严格叙述函数列{fn(x)}在【a,b】上一致收敛的定义 微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn（x）}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn（x）}在[0,1]上也一致收敛. 连续函数列｛fn（x）｝在〔a,b〕上一致收敛于f（x）,且f（x）在〔a,b〕上无零点,则｛1n（x）在〔a,b〕上一致收敛我知道它有界,最后通分之后分母为fn（x）乘f（x）,有界怎么用啊 【数学分析】一致收敛,收敛,内闭一致收敛fn（x）在（a,b）上收敛（或一致收敛）于f（x）的充要条件是否为fn（x）在（a,b）上内闭收敛（或内闭一致收敛）于f（x） 函数项级数一致收敛问题级数[fn(x)]一致收敛于f(x).若fn(x)对任意n有界(a,b),则f(x)有界. 一致收敛的证明(1+x/n)^n/e^x 证明该函数在区间[a,b]上一致收敛. 函数列一致收敛到底什么意思能不能简单说明下?只与ε有关而与x无关,是不是就是说,fn在区间D上的每一个点都收敛,那么fn就在D上一致收敛?我对一致收敛、一致连续这些定义不太理解~ 级数一致收敛和收敛区别怎么理解百度知道里回答一致收敛和收敛区别这个问题我在百度知道上搜索一致收敛与收敛区别它是这么说的:说fn(x)在A中一致收敛于f(x)是指：lim{n->∞}sup{x属于A}|fn(x 实变函数 依测度收敛设｛fn｝在区间[a,b]依测度收敛于f g（x）在R上一直连续 证明｛g（fn）｝在[a,b]依测度收敛于｛g（f）｝ 已知a,b为实数函数f（x）=x^3+ax g（x）=x^2+bx 若两个函数的导函数乘积非负在区间I上恒成立,则两函数在区间I上的单调性一致若a＜0 且a≠b 若f（x）,g（x）在以a,b为端点的开区间上单调性一致,|a 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a＞0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞）上单调性一致, 函数列f,g 在(a,b)上一致收敛,fg在(a,b)非一致收敛的反例 定义函数fn(x)＝(1＋x)n－1,x>－2,n∈N＋,其导函数记为fn′(x)． ⑴求证：fn(x)≥nx；2、是否在在区间[a,b](－∞,0),使函数h(x)＝f3(x)－f2(x)在区间[a,b]上的值域为[ka,kb]?若存在,求出最小的k值及相应的 交错级数的问题 重谢!现对任意自然数n有关于x的减（不一定严格）函数fn,定义域为x>=0已知交错级数-f1+f2-f3+.对于定义域上任意x逐点收敛,问该级数是否在定义域上一致收敛? 数学分析一致连续性证明已知f(x)【a b】连续,证明1/f(x)在【a b】一致连续 关于一致连续性的疑问有定理为“函数在[a,b]上一致连续性的充分必要条件是在[a,b]上连续”我的疑问是：对于函数y=1/x,在区间[1/n,1]上是否具备一致连续性?对于n→∞时是否具备一致连续性? 如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界