A向量和B向量长度相同,A向量+B向量 的长度是 A向量-B向量 的长度的100倍.求A、B两向量 之间的夹角大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:54:52
A向量和B向量长度相同,A向量+B向量 的长度是 A向量-B向量 的长度的100倍.求A、B两向量 之间的夹角大小

A向量和B向量长度相同,A向量+B向量 的长度是 A向量-B向量 的长度的100倍.求A、B两向量 之间的夹角大小
A向量和B向量长度相同,A向量+B向量 的长度是 A向量-B向量 的长度的100倍.求A、B两向量 之间的夹角大小

A向量和B向量长度相同,A向量+B向量 的长度是 A向量-B向量 的长度的100倍.求A、B两向量 之间的夹角大小
|a+b| = 100|a-b| ,
两边平方得 a^2+2a*b+b^2 = 10000(a^2-2a*b+b^2) ,
可解得 a*b = 9999/20002*(a^2+b^2) ,
由于 |a| = |b| ,因此 a^2 = b^2 ,
所以由 cos = (a*b) / (|a|*|b|) = 9999 / 10001
得 a、b 夹角为 arccos(9999/10001) .

tan角=1/100