作业帮有A、B两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.若甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运.中途丙又到B仓库帮助乙搬运,最后两个仓库同时搬完.丙帮助
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:41:26
有A、B两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.若甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运.中途丙又到B仓库帮助乙搬运,最后两个仓库同时搬完.丙帮助
有A、B两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.若甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运.中途丙又到B仓库帮助乙搬运,最后两个仓库同时搬完.丙帮助甲、乙各多长时间?
有A、B两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.若甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运.中途丙又到B仓库帮助乙搬运,最后两个仓库同时搬完.丙帮助
完成一个仓库的搬运,甲的工作效率=1/10,
乙的工作效率=1/12,丙的工作效率=1/15.
完成两个仓库的搬运,甲的工作效率=1/20,
乙的工作效率=1/24,丙的工作效率=1/30.
根据他们工作的安排可以看出,三人都始终未停,
一直到完成两个仓库的搬运任务.他们所用的时间
=1/（1/20+1/24+1/30）=8（小时）.
乙用了8小时完成了B仓库的8*1/12=2/3,还剩1/3,
是由丙来完成的.丙帮助乙所用的时间=（1/3）/（1/15）
=5（小时）.很显然,帮助甲干了3小时.
设丙帮助甲,乙的时间分别是x小时和y小时,由于甲乙丙一直在搬运,所以他们三个搬运时间相同,也即是说搬运经历的时间是（x+y）小时,因为搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时,所以甲一小时搬运一个仓库货物的1/10,乙一小时搬运一个仓库货物的1/12,丙一小时搬运一个仓库货物的1/15.对于A仓库可列出方程：（x+y）*(1/10)+x*(1/15)=1,对于B仓库可列出方程:（x+y）*(1/12)+y*(1/15)=1,将两个方程化简得5x+3y=30和5x+9y=60,可解得x=3,y=5.