高等数学梯度问题高等数学中,梯度的方向是朝外法线方向还是朝内法线方向.急求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:26:16
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高等数学梯度问题
高等数学中,梯度的方向是朝外法线方向还是朝内法线方向.急求

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朝外法线方向
首先要了解梯度和切平面的概念.
对一个二元函数来说z=f(x,y)确定了一个曲面.而它的梯度为
gradf(x,y)=бf/бx*i+бf/бy*j
而在曲面z=f(x,y)上任意一点的法向量为{бf/бx,бf/бy,-1}
显然梯度是在二维平面内的方向导数,而曲面的法向量是在三维空间里面的方向.
梯度的方向是与过曲面上点P(x0,y0,z0)的等高线f(x,y)=z0在点P的法线的一个方向相同,且从数值较低的等高线指向数值较高的等高线.
所以梯度的方向应该是垂直于等高面,而不是曲面的切平面.也就是说,梯度的方向与切平面的法向量在xoy平面上的投影的方向平行.

高等数学梯度问题高等数学中,梯度的方向是朝外法线方向还是朝内法线方向.急求 高等数学梯度的问题?取曲线的梯度为例,如果曲线的方程是参数方程:x=x(t),y=y(t),那它的梯度该怎么求啊?求解,小弟十分疑惑. 求解高等数学的一道关于方向导数和梯度的题目 高等数学(梯度场)为什么答案说梯度场的必要条件是 梯度符号(倒三角形)*F=0;得出b=c=2 高等数学中:为什么沿着梯度方向增长?书上只是简单一个结论,说沿着梯度方向函数变化率最大,但是变化率最大,可能增加也可能减小啊,我认为书上说的增长最快是指广义的“增长”,就像物 什么是梯度的方向 水平梯度力的方向是哪 关于梯度为什么说梯度方向是函数增加的最快方向? 数学三高等数学同济五版中的这些章节到底考不考?高等数学五版下册,第一章的第六节多元函数微分学的几何应用,第七节 方向导数与梯度 .第九节 二元函数的泰勒公式 第十节 最小二乘法.这 梯度的方向是什么啊 方向向量和梯度有何关系,梯度的定义是什么还有是干什么用的. 等值函数的法向量为什么等于其梯度高等数学下册中(同济大学第六版第九章第七节提到过) 梯度的定义是什么?梯度方向的定义是什么? 高等数学关于梯度的求函数u=x^2/a^+ y^2/b^2+ z^2/c^2在点P(x,y,z)处设向径r的方向导数,并问在怎样条件下u沿此方向的方向导数等于梯度的模? 梯度是怎么定义的? 方向向量和梯度有何关系,梯度的定义是什么还有是干什么用的.越通俗越好 在F(x,y)=0中,梯度向量的方向是切向方向,在F(x,y,z)=0中,梯度向量的方向是法向方向对不对? 请问什么是函数的负梯度方向?