作业帮,若函数f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),xf(-a),则实数a的取值范围该函数是分段函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:15:00
,若函数f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),xf(-a),则实数a的取值范围该函数是分段函数
,若函数f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),xf(-a),则实数a的取值范围
该函数是分段函数
,若函数f（x）={log2x,x>0.log1/2(-x),xf(-a),则实数a的取值范围该函数是分段函数
①a＞0时,f(a)=log2 a,f(-a)=log½ a
得log2 a＞log½ a=-log2 a
log2 a+log2 a＞0
log2 a²＞0
所以a²＞1
又a＞0
解得a＞1
②a＜0时,f(a)=log½ (-a),f(-a)=log2 (-a)
得log½ (-a)＞log2 (-a)
即-log2 (-a)＞log2 (-a)
log2 (-a)+log2(-a)＞0
log2 a²＞0
a²＜1
又a＜0,
得-1＜a＜0
综上：a＞1或-1＜a＜0
将log1/2-x换成log21/-x，然后比较增减性，就可以进行比较了
犹乏杯
是以2和1/2为底吧？若是则：
当a>0时，由f(a)>f(-a)得log2a>log1/2a,即log2a>-log2a,可得：a>1;
当a<0时，同样得log1/2(-a)>log2(-a),即-log2（-a）>log2(-a).可得：-1
这可以吗？
今幼申
目丧环
当a<0的时候f(a)=log1/2(-a)>f(-a)=log2a,a<-1
当a>0 得时候 f(a)=log2a>f(-a)=log1/2a ，a>1
综上a>1,a<-1
当a>0时，-a<0,由f(a)>f(-a)可得：log2a>log21\a 得a>1 当a<0时，-a>0,可得log21\-a>log2(-a) 即 得;-1<a<o.
不知道？
①a＞0时，f(a)=log2 a，f(-a)=log½ a
得log2 a＞log½ a=-log2 a
log2 a+log2 a＞0
log2 a²＞0
所以a²＞1
又a＞0
解得a＞1
②a＜0时，f(a)=log½ (-a)，f(-a)=log2 (-a)
得log&#...
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①a＞0时，f(a)=log2 a，f(-a)=log½ a
得log2 a＞log½ a=-log2 a
log2 a+log2 a＞0
log2 a²＞0
所以a²＞1
又a＞0
解得a＞1
②a＜0时，f(a)=log½ (-a)，f(-a)=log2 (-a)
得log½ (-a)＞log2 (-a)
即-log2 (-a)＞log2 (-a)
log2 (-a)+log2(-a)＞0
log2 a²＞0
a²＜1
又a＜0，
得-1＜a＜0
综上：a＞1或-1＜a＜0
当a<0的时候f(a)=log1/2(-a)>f(-a)=log2a,a<-1
当a>0 得时候 f(a)=log2a>f(-a)=log1/2a ，a>1
综上a>1,a<-1
收起
画图像是最好的解题方法。遇到这种分段函数 一般来说 画图是最有效以及最省时间的~
嘿 加油！
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