如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:13:54
如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC

如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC
如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC

如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC
取AC中点E,连结SE、BE,
SA=SC,〈ASC=90度,
三角形ASC是等腰直角三角形,
∴SE⊥AC,
又〈ASB=〈BSC=60度,
SA=SB=SC,
△SAB和△SBC均是正△,
AB=SB=SA,BC=SB=SC,
设AB=1,
SA=SC=1,
SE=√2/2,
AC=√2,
△ABC等腰RT△,
BE=√2/2,
BE⊥AC,
〈SEB是二面角S-AC-B的平面角,
在△SEB中,
SE^2+BE^2=1/2+1/2=1,
SB^2=1,
根据勾股定理逆定理,
△SEB是RT△,
即二面角S-AC-B大小为90度,
∴即平面SAC⊥平面ABC.
△SEB

如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC 如图,在三棱锥sabc中∠ABC=90,D是AC的中点,且SA=SB=SC 在空间四边形SABC中,SA,SB,SC两两垂直,SA=SB=sc=2,那么的四面体外接球表面积为多少 在空间四边形SABC中,SA,SB,SC两两垂直,SA=SB=sc=2,那么的四面体外接球表面积为多少 如图,空间四边形SABC中,SA,SB,SC两两垂直,∠SBA=45°,∠CSB=60°,求BC与平面SAB所 四面体SABC中,SA,SB,SC两两垂直,S0,S1,S2,S3分别表示ΔABC,ΔSBC,ΔSCA,ΔSAB的面四面体SABC中,SA,SB,SC两两垂直,S0,S1,S2,S3分别表示ΔABC,ΔSBC,ΔSCA,ΔSAB的面积,求证:S0的平方=S1的平方+S2的平方+S3的平方 如图,在空间四变形sabc中,角abc=90度,sa=sb=sc,求证:面asc垂直面abc.(大家看清楚是角abc=90度,不是角asc=90度) 如图在空间四边形SABC中,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,SA=SB=SC, (1)求证:平面ASC⊥平面ABC如图在空间四边形SABC中,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,SA=SB=SC,(1)求证:平面ASC⊥平面ABC(2)求二面角S-AB-C的平面角 如图,在四面体SABC中,CS=CA,BS=BA ,求证:SA垂直于CB,猜测求证BC垂直BS 空间四边形SABC中,SA=SB ,D为AB中点,SO垂直平面ABC,并且O在CD内,SC垂直AB吗 四面体S-ABC中SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体的外接圆的半径为 四面体S-ABC中SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体的外接圆的半径为 如图,四面体ABCS中,SA,SB,SC两两垂直,其中有角SBC=60度,求BC与平面SAB所成角 在四面体S-ABC中,若SA,SB,SC两两垂直,SA=1,SB=2,SC=3,则四面体S-ABC的内切球的体积为 在空间四边形SABC中,SA⊥面ABC,∠ABC=90°,AN⊥SB于N,AM⊥SC于M.求证AN⊥BC;SC⊥面ANM. 求解一道几何题,(二面角)如图,四面体sabc,sa垂直,面abc,三角形abc为直角三角形,角acb=90角abc=30,ac=1,sb=2倍根号3.求sc与sab所成角 如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值 四面体SABC 角ACB=90度 SA垂直于平面ABC AD垂直于SC 求证快阿