已知:三角形ABC三边的比为1:2:3,三角形A'B'C'相似于三角形ABC,且三角形A'B'C'的最大边长为15cm,求三角形A'B'C'的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:39:13
已知:三角形ABC三边的比为1:2:3,三角形A'B'C'相似于三角形ABC,且三角形A'B'C'的最大边长为15cm,求三角形A'B'C'的周长

已知:三角形ABC三边的比为1:2:3,三角形A'B'C'相似于三角形ABC,且三角形A'B'C'的最大边长为15cm,求三角形A'B'C'的周长
已知:三角形ABC三边的比为1:2:3,三角形A'B'C'相似于三角形ABC,且三角形A'B'C'的最大边长为15cm,
求三角形A'B'C'的周长

已知:三角形ABC三边的比为1:2:3,三角形A'B'C'相似于三角形ABC,且三角形A'B'C'的最大边长为15cm,求三角形A'B'C'的周长
因为a/b/c=1:2:3且三角形A'B'C'相似于三角形ABC
所以a1/b1/c1=1:2:3
又c1=15
所以b1=10;c1=5
所以三角形A'B'C'的周长=15+10+5=30

三角形A'B'C'三边的比为1:2:3
15÷3/6
=30厘米

∵△ABC三边的比为1:2:3,且△ABC∽△A'B'C'
∴△A'B'C'三边的比也为1:2:3
又∵△A'B'C'的最大边长为15cm
∴其他两边为5cm,10cm
即C△A'B'C'=30cm

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