求由方程cos(xy)=x^2*y^2确定的函数y=y(x)的微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:18:49
求由方程cos(xy)=x^2*y^2确定的函数y=y(x)的微分

求由方程cos(xy)=x^2*y^2确定的函数y=y(x)的微分
求由方程cos(xy)=x^2*y^2确定的函数y=y(x)的微分

求由方程cos(xy)=x^2*y^2确定的函数y=y(x)的微分

隐函数求导
设z=x²y²-cos(xy)
dy/dx=-(δz/δx)/(δz/δy)
=-(2xy²+ysin(xy))/(2x²y+xsin(xy))
=-y/x
故dy=-y/xdx