数学几何题初中的（可用勾股定理,全等.） 已知四边形ABCD中CD=AC,∠CED=∠EDB=90°,∠B=∠C=60°DB=3 求DE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:59:16
数学几何题初中的（可用勾股定理,全等.） 已知四边形ABCD中CD=AC,∠CED=∠EDB=90°,∠B=∠C=60°DB=3 求DE的长

数学几何题初中的（可用勾股定理,全等.） 已知四边形ABCD中CD=AC,∠CED=∠EDB=90°,∠B=∠C=60°DB=3 求DE的长
数学几何题初中的（可用勾股定理,全等.）
 已知四边形ABCD中CD=AC,∠CED=∠EDB=90°,∠B=∠C=60°DB=3 求DE的长

数学几何题初中的（可用勾股定理,全等.） 已知四边形ABCD中CD=AC,∠CED=∠EDB=90°,∠B=∠C=60°DB=3 求DE的长
延长CE与AB交于点M,连接DM,将△CDE绕点C顺时针方向转60度,（点D落在点A处）得△CGA（点E与点G对应）,延长CG,BA交于点N.因为CE//DB,所以∠CMN=∠B=60,又∠GCM=60,所以△CMN是等边三角形.则：CN=CM,又CA=CD,∠NCA=60-∠ACM=∠MCD,所以△CNA≌△CMD.则：∠N=∠CMD=60,又∠CMN=60,所以∠DMB=180-∠CMN-∠CMD=60,又∠B=60,所以△DMB为等边三角形.所以BD=DM.在直角三角形DEM中,∠CMD=60,DM=3,所以EM=DM的一半,最后：据勾股定理得：DE=3/2的根号3.

图没错？是ABDC，不是ABCD

DE=2.6，对吧！！！

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