dy/dx=y+y^3的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:54:17

dy/dx=y+y^3的通解
dy/dx=y+y^3的通解

dy/dx=y+y^3的通解
设z=1/y²,则y²=1/z,y'=-z'/(2yz²)
代入原方程得-z'/(2yz²)=y+y³
==>z'=-2(z+1)
==>dz/(z+1)=-2dx
==>ln│z+1│=-2x+ln│C│ (C是积分常数)
==>z+1=Ce^(-2x)
==>1/y²=Ce^(-2x)-1
==>[Ce^(-2x)-1]y²=1
故原方程的通解是[Ce^(-2x)-1]y²=1 (C是积分常数).

dy/dx=y+y^3的通解微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 dy/dx=-y/x 的通解 dy/dx=y的通解是什么 dy/dx=x+y的通解 dy/dx+3y=8 通解 dy/dx-3y/x=x^3 的通解微分方程dy/dx-3y=0的通解是方程dy/dx=y/x+y的通解微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 求dy/dx=y(y-1）的通解微分方程xdy/dx+y^3dy/dx-y=0的通解微分方程d^2y/dx^2-2dy/dx-3y=0的通解 (4y^3-x)dy/dx=y 求通解 dy/dx＝cosx/y的通解 dy/dx=-(x+y)/x通解 dy/dx=y通解是什么求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解