怎么证的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:02:39

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怎么证的
已知∠C=60°,AD⊥BC
所以,∠EAF=30°
又BE⊥AE
设EF=x
那么,AF=2EF=2x
已知F是AD中点
所以,DF=AF=2x
而Rt△BDF中,∠DBF=30°
所以,BF=2DF=4x
所以,BE=BF+EF=4x+x=5x
已知BE=10cm
所以,5x=10cm
则,x=2cm
所以：
BF=4x=8cm
EF=x=2cm

设所求的BF=a,EF=b.根据三角形AEF和三角形BDF相似，对应边成比例,且角EAF和角DBF=30度得a/2=2b,则a=4b.由BE长得，a+b=10,那么联立解得：a=8,b=2.即最后答案BF=8cm.EF=2cm.

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