已知函数f(x)=cos派/2x,则f(1)+f(2)+...+f(2009)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:42:43

已知函数f(x)=cos派/2x,则f(1)+f(2)+...+f(2009)=?
已知函数f(x)=cos派/2x,则f(1)+f(2)+...+f(2009)=?

已知函数f(x)=cos派/2x,则f(1)+f(2)+...+f(2009)=?
当x=4kπ+1时,π/2x=2kπ+π/2 cosπ/2x=cos(2kπ+π/2)=0
当x=4kπ+2时,π/2x=2kπ+π cosπ/2x=cos(2kπ+π)=-1
当x=4kπ+3时,π/2x=2kπ+3π/2 cosπ/2x=cos(2kπ+3π/2)=0
当x=4kπ+4时,π/2x=2kπ+2π cosπ/2x=cos(2kπ+2π)=1
∴f(4k+1)+f(4k+2)+f(4k+3)+f(4k+4)=0
∴f(1)+f(2)+...+f(2009)=[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+……+[f(2005)+f(2006)+f(2007)+f(2008)]+f(2009)
=f(2009)=cos(2009π/2) =cos(1004π+π/2)=cos(π/2)=0

f(x)=cos(πx/2)
T=4
f(1)=0,f(2)=-1,f(3)=0,f(4)=1,其和为0
f(1)+f(2)+...+f(2009)=[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+[f(5)+f(6)+f(7)+f(8)]+...+[f(2005)+f(2006)+f(2007)+f(2008)]+f(2009)(共502个方括号）
=0+0+0+…+0+f(502×4+1)(共502个0）
=f(1)
=0

已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)= 已知函数f(x)=cos派/2x,则f(1)+f(2)+...+f(2009)=? 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cos〔(派/3)-(x/2)〕若x在(－派,派)之间,求f(x)的最大最小值已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+2sin（x-派/4）cos(x-派/4）已知函数F(x)=根2cos(x-派/12) 已知函数f(x)=2sin(派-x)cos求f(x)的最小正周期若函数f(x)=cos^2(3x+派/3),则f'(2派/9)=? 已知函数f(x)=2sin x cos(x+ 派/6)-cos 2x+m.求函数f(x)的最小正周期?答谢以积已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx若sina=3/5,且a属于(派/2,派),求f(a/2+派/24) 已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(派/4+x)cos(派/4+x)将f(x)化为y=sin 已知函数f(x)=2根3sin(x-派/4)cos(x-派/4)-sin(2x-派)求单调递增区间已知函数y=f(x)的导数为f'(x),且f(x)=x^2+f'(派/3)·sinx,则f'(派/3)=? 函数f(x)=cos x+cos(派/2 +x)的最小正周期是什么, 已知函数f(x)=cos^2+sinxcosx(x属于R)(1)求函数f(3派/8)(2)求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=cos平方((派/2)x),求使f(x+c)=f(x)恒成立的最小正数c 已知函数f(x)=cos^2(x+派/12)+1/2sin2x1.求f(x)的最值2.求f(x)的单凋区间