高一数学等比数列题目请详细解答,最主要是第三小问!谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:52:07

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高一数学等比数列题目
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{an}为等比数列,bn=na1+(n-1)a2+┄┄+2a(n-1)+an,b1=m,b2=3m/2；
（1）b1=a1=m,b2=2a1+a2=3m/2,a2=-m/2,q=-1/2,数列{an}首项为m,公比q=-1/2；
（2）m=1,an=(-1/2)^(n-1),bn=n(-1/2)º+(n-1)(-1/2)+┄┄+2(-1/2)^(n-2)+(-1/2)^(n-1)┄┄①
①式乘以-1/2得：-1/2bn=n(-1/2)+(n-1)(-1/2)²+┄┄+2(-1/2)^(n-1)+(-1/2)^n┄┄②,
②式减①式得：-3/2bn=-n+(-1/2)+(-1/2)²+┄┄+(-1/2)^(n-1)+(-1/2)^n=-n-1/3[1-(-1/2)^n],
bn=2n/3+2[1-(-1/2)^n]/9；
（3）数列{an}Sn=2m[1-(-1/2)^n]/3,当n为奇数时,2m/3＜Sn≤m；当你为偶数时,m/2≤Sn＜2m/3；则n为任意正整数时,m/2≤Sn≤m；若Sn∈[1,3],m/2=1,m=2,m=3,m∈[2,3].

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