证明(x-1)/x≤lnxRT

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:55:38

证明(x-1)/x≤lnxRT
证明(x-1)/x≤lnx
RT

证明(x-1)/x≤lnxRT
证明：记f(x)=xlnx-(x-1),x>0
f'(x)=lnx
令f'(x)=0得唯一驻点x=1
当00,f(x)单调增加
知f(x)在x=1处取得极小值,该极小值必为最小值,则
f(x)≥f(1)=0
即xlnx-(x-1)≥0,x>0
显然(x-1)/x≤lnx ,x>0,命题成立.

证明(x-1)/x≤lnxRT 试证下列函数在指定区间内的单调性y=x+lnxRT,定义域是（0,正无穷）高等数学证明证明：X/(1+X) 证明不等式：x/(1+x) 证明不等式x/(1+x) 证明e^x>x+1 证明x/（1+x）证明:1-x 证明：1-|x| 证明：当|x+1| x>0,证明x/1+x 证明｜arctan(x+1)-arctanx｜≤1 证明lnx≤x-1 用导数中间证明x≤1/2 证明不等式：当0≤X当x ＞0时，x＞In(1+x) 证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3 证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0) 证明不等式|X|-|Y|≤|X-Y|