已知球面上三点A、B、C的界面和球心的距离等于球半径R的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:22:15

已知球面上三点A、B、C的界面和球心的距离等于球半径R的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积为
已知球面上三点A、B、C的界面和球心的距离等于球半径R的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积为

已知球面上三点A、B、C的界面和球心的距离等于球半径R的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积为
首先知道ABC三个点组成的三角形是等边三角形,所以三角形的中心重心垂心一大堆心都是在一点上的.
其次球心到等边三角形的中心的距离等于球心到截面的距离,等于球半径的一半,那么球半径,球心到截面的距离,三角形中心到三角形顶点,三段线段组成的三角形应该是一个含有30度角的直角三角形,且三边长度分别为R R*sin30 R*cos30
然后到这个三角形的平面内处理问题就ok了,等边三角形的中心到顶点的距离是R*cos30,那么等边三角形的边长也就是R*cos30*cos30*2=1.5*R,这样就可以得到球半径了R=4/3
最后一步没问题了吧,S=4πR*R=（64/9）*π
希望我没有算错,你再检查一下?

已知球面上三点A、B、C的界面和球心的距离等于球半径R的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积为最好能结合图说. 已知球面上三点A、B、C的界面和球心的距离等于球半径R的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积为已知A、B、C是半径为1的球面上三点,O为球心,A、B和A、C的球面距离都是π/2,B、C的球面距离是π/3则球心O到平面ABC的距离为? 过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球的半径的一半,且AB=BC=CA=2则球面的面积为?64/9×派为什么,请详细回答, 已知过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3,球心到平面ABC的距离已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离已知过球面上a.b.c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ab=bc=ca=2,求球面面积是多少已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2求球面面积半径为1的球面上有三点ABC,若A和B、A和C的球面距离为π/2,B和C的球面距离为π/3,则球心到截面ABC的距离已知A、B、C为球面上三点,AC=BC=6,AB=4,球心O与△ABC的外心M的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积和体积. 已知过球面上三点A,B,C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm,求球的体积和表面积. 过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球体积已知过球面上三点A ,B,C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,求球面面积与球的体积【高已知过球面上三点a.b.c的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB＝AC＝BC＝1,球面积是多少, 两个半径a=1米b=2米同心球面分别均匀带电Q1=8.85C,Q17.7C求距离球心0.1米的电势和距球心r=4米时电场强度