已知a的平方+2a+b的平方-6b+10=0求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:31:09
已知a的平方+2a+b的平方-6b+10=0求a+b的值

已知a的平方+2a+b的平方-6b+10=0求a+b的值
已知a的平方+2a+b的平方-6b+10=0求a+b的值

已知a的平方+2a+b的平方-6b+10=0求a+b的值
a²+2a+b²-6b+10=0
a²+2a+b²-6b+1+9=0
(a+1)²+(b-3)²=0
所以:
a+1=0 b-3=0
所以:
a= -1 b=3
所以:
a+b=2
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a²+2a+b²-6b+10
=a²+2a+1+b²-6b+9
=(a+1)²+(b-3)²
=0
∵(a+1)²≥0,(b-3)²≥0
∴(a+1)²=0,(b-3)²=0
∴a=-1,b=3
∴a+b=-1+3=2

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