矩阵的分解设 A{{1,2,3},{2,1,1},{0,0,2}}将a 分解成初等矩阵的乘积要有一些过程我不理解的是将a 分解成初等矩阵的乘积这句话是什么意思??下面说的不是求a的逆矩阵吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:15:13
矩阵的分解设 A{{1,2,3},{2,1,1},{0,0,2}}将a 分解成初等矩阵的乘积要有一些过程我不理解的是将a 分解成初等矩阵的乘积这句话是什么意思??下面说的不是求a的逆矩阵吗

矩阵的分解设 A{{1,2,3},{2,1,1},{0,0,2}}将a 分解成初等矩阵的乘积要有一些过程我不理解的是将a 分解成初等矩阵的乘积这句话是什么意思??下面说的不是求a的逆矩阵吗
矩阵的分解
设 A{{1,2,3},{2,1,1},{0,0,2}}
将a 分解成初等矩阵的乘积
要有一些过程
我不理解的是
将a 分解成初等矩阵的乘积
这句话是什么意思??
下面说的不是求a的逆矩阵吗

矩阵的分解设 A{{1,2,3},{2,1,1},{0,0,2}}将a 分解成初等矩阵的乘积要有一些过程我不理解的是将a 分解成初等矩阵的乘积这句话是什么意思??下面说的不是求a的逆矩阵吗
初等矩阵是指单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵.
做一次初等行变换相当于矩阵左乘一个初等矩阵,做一次初等列变换相当于矩阵右乘一个初等矩阵.
所以A=
1 0 0\ \1 2 0\ \1 0 1\ \1 0 0\ \ 1 0 0\ \-3 0 0
0 1 0 * 0 1 0 * 0 1 0 * 0 1 1 * -2/3 1 0 * 0 1 0
0 0 2\ \0 0 1\ \ 0 0 1\ \ 0 0 1\ \ 0 0 1\ \0\ 0 1
能看懂吗?三行当作一个矩阵.这个输入不好弄.

先求逆,然后按照求逆的步骤操作就可以了。
B{{1,2,3},{2,1,1},{0,0,2},{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}}里面都是列向量,
使得前三列变成单位矩阵,这样进行的行初等变换就相当于左乘的初等矩阵

做一次初等变换相当于左乘或者右乘一个初等矩阵

矩阵的分解设 A{{1,2,3},{2,1,1},{0,0,2}}将a 分解成初等矩阵的乘积要有一些过程我不理解的是将a 分解成初等矩阵的乘积这句话是什么意思??下面说的不是求a的逆矩阵吗 设A为3阶矩阵,A的行列式等于1/2,求A的伴随矩阵和逆矩阵 求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵设矩阵A=1 2 32 3 43 4 5求一个可逆阵P,使PA为矩阵A的行最简形矩阵 一道线性代数矩阵的题,设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*| 线性代数矩阵知识! 设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值? 是线性代数的矩阵设A为3阶矩阵,=1/2,(2A)-1--5A*!表述A得行列式,(2A)-1表示(2A)得逆矩阵,A*表示矩阵A得伴随阵 设矩阵A=[2 1 0 0,1 1 0 0 ,-1 2 2 5,1 -1 1 3]则矩阵A的逆矩阵 设矩阵A【0,1,2】【1,1,4】【2,-1,0】的逆矩阵 线性代数雨解析几何3.设A.C为阶正定矩阵, 设B是矩阵方程AZ+ZA=C的唯一解. 证明: (1) B 是对称矩阵; (2) B是正定矩阵. 设3阶矩阵A的特征值分别为 1 2 3,求|E+2A| 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量;2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=? 设A为3*3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*| 设A为3x3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|. 设A为4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,且{A}=1/2,则{(3A)^-1-2A*}=? 设A是三阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=-2,则|(-1/3A)^-1+A*|=?答案是125/2, 设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1)+2A*|=____ 设矩阵A=|1 -2| |4 3|,I为单位矩阵,则(1-A)^T=~设矩阵A=|1 -2| I 为单位矩阵,则(1-A)^T=~|4 3 |矩阵E等于多少