作业帮项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:04:22
项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
设项数为2n+1,则奇数项有n+1项,偶数项有n项,中间项是第n+1项.
(n+1)*a(n+1)=44
(2n+1)*a(n+1)=44+33
(1)/(2) ====> n=3
a(n+1)=11
共有7项,中间项是11.
项数为奇数，所以奇数项之和比偶数项之和多了一项。而等差数列A1+An=A2+An-1.所以多的那项是中间项
中间项为44-33=11，项数为（44+33）/11=7.
中间项11，项数7
设数列奇数项为：a1，a3，...，a(2n+1)，共（n+1）项，各项和为S=44
设数列偶数项为：a2，a4，...，a(2n)，共n项，各项和为T=33
此数列共(2n+1)项，中间项为第(n+1)项
S-T=[a1+a3+...+a(2n+1)]-[a2+a4+...+a(2n)]=a(2n+1)-n*(a2-a1)=a(2n+1)-n*d=44-33=11
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设数列奇数项为：a1，a3，...，a(2n+1)，共（n+1）项，各项和为S=44
设数列偶数项为：a2，a4，...，a(2n)，共n项，各项和为T=33
此数列共(2n+1)项，中间项为第(n+1)项
S-T=[a1+a3+...+a(2n+1)]-[a2+a4+...+a(2n)]=a(2n+1)-n*(a2-a1)=a(2n+1)-n*d=44-33=11
对于等差数列，又有：a(2n+1)=a(n+1)+[(2n+1)-(n+1)]*d=a(n+1)+n*d
则中间项a(n+1)=a(2n+1)-n*d=44-33=11
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