已知线段AB=12cm,点C为直线AB商人一点,M、N分别为AC、BC中点求MN

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:50:44

已知线段AB=12cm,点C为直线AB商人一点,M、N分别为AC、BC中点求MN
已知线段AB=12cm,点C为直线AB商人一点,M、N分别为AC、BC中点
求MN

已知线段AB=12cm,点C为直线AB商人一点,M、N分别为AC、BC中点求MN
因为M、N分别为AC、BC中点
∴AM=1/2AC,
BN=1/2BC,
∴AM+BN=1/2(AC+BC)=1/2AB=6
∴MN=AB-AM-BN=12-6=6

由于题目为“C为直线AB上一点”，所以要分三种情况讨论：C在线段AB上，C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上。由于第三种情况就是将第二种情况的字母对调一下，所以与第二种情况等效，所以只讨论第一、二种情况。

当C在线段AB上时：
AM＝½AC，BN＝½BC
AM＋BN＝½(AC＋BC)＝½AB

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由于题目为“C为直线AB上一点”，所以要分三种情况讨论：C在线段AB上，C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上。由于第三种情况就是将第二种情况的字母对调一下，所以与第二种情况等效，所以只讨论第一、二种情况。

当C在线段AB上时：
AM＝½AC，BN＝½BC
AM＋BN＝½(AC＋BC)＝½AB
MN＝AB－AM－BN＝½AB＝6(㎝)
当C在线段BA的延长线上时：
CM＝½AC，BN＝½BC＝½(AB＋AC)
CM＋BN＝½AB＋AC
MN＝BC－CM－BN＝AB＋AC－½AB－AC＝6(㎝)
答：MN的长为6㎝。

收起

已知线段AB=1.8cm,点C在直线AB上,AC=三分之五BC,则线段BC的长为（）cm. 已知,线段AB=15cm,点C为线段AB的中点,E在直线AB上,点D为线段AE的中点,且DE=6cm 求线段CE的长已知线段ab=12cm,点c为直线ab上任意一点,m,n分别为ac,bc中点,求mn 已知线段AB=12cm,点C为直线AB商人一点,M、N分别为AC、BC中点求MN 已知线段AB=14cm,C是AB上一点,且AC=9cm,O为AB中点,求线段OC的长度.若把点C已知线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度。若把点C在线段AB上改为点C在直线AB上，线段OC为多少cm 已知线段AB=10cm,直线AB上有一点c,且BC=2cm,点d是线段AB的中点,求线段DC的长已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=2cm,点D是线段AB的中点,求线段DC的长线段AB为12cm,点C在直线AB上,且BC=3cm,D为AC的中点,求线段AD的长线段AB为12cm,点C在直线AB上,且BC=3cm,求线段AC的长已知线段AB=5cm,点C在直线AB上,且BC=8cm,求AC长度已知线段AB=4cm 点C在直线AB上 BC等于6cm AC等于多少已知线段AB=12CM,C是直线AB上一点,且BC=6,M为线段AC的中点,求线段AM的长度已知线段AC=15cm 点c在直线ab上,bc=5cm 线段ac=? 已知线段AB=12cm,点C在直线AB上,且BC=8cm,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点,求线段MN的长. 已知线段AB是12cm,点C在直线AB上,且BC=8cm,M是线段AB的中点,N是线段BC的的中点,求线段MN的长已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,BC=2cm,M为线段AB的中点,则AM=-----cm 已知线段AB,点C分线段5：7,点D分线段AB为5：11,若 CD=5cm,求线段AB的长急已知线段AB,点C分线段AB5:7,点D分线段AB为5:11,若CD=5cm,求线段AB的长