数学定理与数学公理有什么区别

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:27:35

数学定理与数学公理有什么区别
数学定理与数学公理有什么区别

数学定理与数学公理有什么区别
公理就是在一个理论系统中被默认为真的命题,而定理是根据公理或其他的真命题（定理）推导出来的真命题.简单一点就是公理是公认的,人们规定的,不需要对其真实性进行证明的命题.而定理则需要对真实性进行证明.

公理是一些前提假设，这些前提假设规定了整个理论的最基本的概念之间的关系，它们并不需要任何事实和经验的支持，只要它们本身在逻辑上没有矛盾就可以了。它们不能被推出，因为它们是最基本的东西。所有的定理都是由公理推出来的。
一个典型的例子是非欧几何的基本公理，它们提出时并没有任何事实和经验的支持，而且是违反直观的，尽管后来发现确实有事实支持这样一种几何的存在，但这并不能说明公理一定是需要经验的。...

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数学定理与数学公理有什么区别初中数学中公理定理推论有什么区别? 数学中公理和定理有什么区别,怎样区分? 定理与公理有什么区别? 定理与性质以及公理有什么区别数学的公理和定理的区别如果开始的时候要判断这两个怎么办呀有什么技巧我老是搞不明白:初中数学定理和公理到底有什么区别?知道的说下,最好明白的~ 公理、定理、引理、断言等数学定语有什么区别如题,数学上的这些定语有什么区别,希望说的清晰而易懂点,不要长篇大论. 公理和定理有什么区别? 定理和公理有什么区别? 定理,公理,定律有什么区别? 定理和公理有什么区别? 定理,定律,公理,定则,有什么区别? 数学中公理,定理,推理的联系与区别希望能系统一些, 数学中的公理和定理的区别是什么数学里的什么叫公理什么叫定理呀公理与定理的区别数学定义中的定理,公理,推论分别都有什么含义?