在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.求证∠F=∠FAB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:12:53
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.求证∠F=∠FAB

在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.求证∠F=∠FAB
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.求证∠F=∠FAB

在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.求证∠F=∠FAB
证明：由平行四边形ABCD知,角DAB=角B=角D=90度,AB=DC,AD=BC.
又因AB=2BC,E为DC的中点,所以AD=DE,所以在直角三角形EDA中,角DAE=45度,
所以 角EAB=角DAB-角DAE=45度,所以在直角三角形ABF中,角F=45度
即∠F=∠FAB=45度.

证明：
∵E是DC中点
∴DC=2DE
又ABCD为平行四边形，AB=2BC
∴DC=2DA=2BC
∴DE=DA=EC
∴∠DAE=∠DEA
又AD∥BF
∴∠DAE=∠F
又∠DEA=∠CEF
∴∠F=∠CEF
∴CE=CF
∴BF=2BC=AB
∴∠F=∠FAB

在平行四边形ABCD中,BC=2AB E是BC的中点,角AED度数? 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数. 在平行四边形ABCD中BC=2AB,E是BC边上的中点,求角AED的度数 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,求角AED的度数? 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证:AE⊥ED（三种） 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证：AE垂直EDThank you! 在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证：ae垂直于ed 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AB=5CM,AE=3CM,EC=2CM,求平行四边形ABCD周长 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB这是图 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB 如图 在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE 已知如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证AF⊥DE 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证:AF丄DE 【紧急】在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE. 3、在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F,求证：角AED=角EFB? 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,BC=2AB,M是BC的中点.求证：∠EMC=3∠BEM 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证：CE垂直DF