作业帮如图,在△ABC中,AB=AC,∠BPC=115°,且∠ABP=∠BCP,求∠A的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:56:09
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BPC=115°,且∠ABP=∠BCP,求∠A的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BPC=115°,且∠ABP=∠BCP,求∠A的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BPC=115°,且∠ABP=∠BCP,求∠A的度数
可以利用整体的数学思想,设∠ABP=∠BCP=α,∠PBC=∠ACP=β,
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,即∠A=180°－∠ABC－∠ACB=180°－2(α＋β),
△BCP中,α＋β=180－∠BPC,故可求出∠A的度数．
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．
又∵∠ABP=∠BCP,
∴∠ABC－∠ABP=∠ACB－∠BCP,即∠PBC=∠ACP．
设∠ABP=∠BCP=α,∠PBC=∠ACP=β．
在△BCP中,∠BPC=180°－α－β,∠BPC=115°,∴α＋β=65°．
∴∠A=180°－2(α＋β)=180°－2×65°=50°．
50
题目很莫名其妙
把图画出来，P点在哪里
设∠ABP=∠BCP=α，∠PBC=∠ACP=β，
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，即∠A=180°－∠ABC－∠ACB=180°－2(α＋β)，
△BCP中，α＋β=180－∠BPC，故可求出∠A的度数．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．
又∵∠ABP=∠BCP，
∴∠ABC－∠ABP=∠ACB－∠BC...
全部展开
设∠ABP=∠BCP=α，∠PBC=∠ACP=β，
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，即∠A=180°－∠ABC－∠ACB=180°－2(α＋β)，
△BCP中，α＋β=180－∠BPC，故可求出∠A的度数．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．
又∵∠ABP=∠BCP，
∴∠ABC－∠ABP=∠ACB－∠BCP，即∠PBC=∠ACP．
设∠ABP=∠BCP=α，∠PBC=∠ACP=β．
在△BCP中，∠BPC=180°－α－β，∠BPC=115°，∴α＋β=65°．
∴∠A=180°－2(α＋β)=180°－2×65°=50°．
收起