过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC（1）若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的————点 （中） 2, 若PA=PB=PC,则点O是△ABC的-——心 （外） 3,若PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:06:39
过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC（1）若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的————点 （中） 2, 若PA=PB=PC,则点O是△ABC的-——心 （外） 3,若PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂

过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC（1）若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的————点 （中） 2, 若PA=PB=PC,则点O是△ABC的-——心 （外） 3,若PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂
过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC
（1）若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的————点 （中）
2, 若PA=PB=PC,则点O是△ABC的-——心 （外）
3,若PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,则点O是△ABC的——心 （垂）
我要详细过程

过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC（1）若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的————点 （中） 2, 若PA=PB=PC,则点O是△ABC的-——心 （外） 3,若PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂
1、PQ⊥平面ABC,且PA=PB=PC,则它们射影相等,即OA=OB=OC,O是三角形的外心,又三角形是直角三角形,故其外心在斜边的中点.
2、由上一问已说明,故是外心.
3、连结CO,并延长与AB相交于D,连结AO并延长与BC相交于E,
PC⊥PA,PC⊥PB,PA∩PB=P,
PC⊥平面PAB,
AB∈平面PAB,
PC⊥AB,
根据三垂线逆定理,
AB⊥CD,
同理BC⊥AE,
故O是两条边是高的交点,故是三角形的垂心.

过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC（1）若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的————点 （中）2,若PA=PB=PC,则点O是△ABC的-——心 （外）3,若PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,则 过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC（1）若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的————点 （中） 2, 若PA=PB=PC,则点O是△ABC的-——心 （外） 3,若PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂 过三角形ABC所在平面a外一点P,做PO垂直a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的外心,怎样证明? 设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB垂直于平面ABC 已知p是三角形abc所在平面外一点,pa垂直平面abc,二面角a..pb..c是直二面角.求证：ab垂直bc. 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,平面PAC垂直平面PBC,求证BC垂直AC. P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC 如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,PH垂直于平面ABC,H是垂足（1）求证：H是△ABC的垂心 （2）当PB=PC=b，PA=a时，求P到平面ABC的距离做第（2）问就行了，第一问当 过三角形ABC所在平面外一点P,作PO垂直平面,连接PA,PB,PC,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,则O是三角形ABC什么是什么心呢? 过三角形ABC所在平面a外一点P,作PO垂直于a,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的（ )心, 已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC 设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.求证:平面PCB⊥平面ABC 答案如图所示,p为三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc两两垂直,ph垂直平面abc于h.求证ah垂直bc p为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于H.求证AH垂直BC 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC. 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证：PH垂直于平面ABC.