不等式mx^2+mx+1>0恒成立,求m的范围貌似有两种情况,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:03:41
不等式mx^2+mx+1>0恒成立,求m的范围貌似有两种情况,

不等式mx^2+mx+1>0恒成立,求m的范围貌似有两种情况,
不等式mx^2+mx+1>0恒成立,求m的范围
貌似有两种情况,

不等式mx^2+mx+1>0恒成立,求m的范围貌似有两种情况,
当m>0令Y=mx^2+mx+1,即抛物线mx^2+mx+1开口向上,与X轴没有交点时,Y恒大于0,即b^2-4ac=m^2-4*m*1<0解得4>m>0
m=0时Y=0*x^2+0*mx+1>0成立,
所以0=

首先保证图像开口向上,所以m>0。然后利用函数无根,则m^2-2m<0.最后得出0