设一个定直角梯形ABCD,DA⊥AB,在两平行边AB,DC上有两个动点P、Q在直线PQ平分梯形的面积,求证:PQ必须过一个定点.应该怎么证明的 我都想到1:00了 好困好了 我把图都画好了 方便你们回答如果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 18:22:28
设一个定直角梯形ABCD,DA⊥AB,在两平行边AB,DC上有两个动点P、Q在直线PQ平分梯形的面积,求证:PQ必须过一个定点.应该怎么证明的 我都想到1:00了 好困好了 我把图都画好了 方便你们回答如果

设一个定直角梯形ABCD,DA⊥AB,在两平行边AB,DC上有两个动点P、Q在直线PQ平分梯形的面积,求证:PQ必须过一个定点.应该怎么证明的 我都想到1:00了 好困好了 我把图都画好了 方便你们回答如果
设一个定直角梯形ABCD,DA⊥AB,在两平行边AB,DC上有两个动点P、Q在直线PQ平分梯形的面积,求证:PQ必须过一个定点.
应该怎么证明的 我都想到1:00了 好困
好了 我把图都画好了 方便你们回答
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设一个定直角梯形ABCD,DA⊥AB,在两平行边AB,DC上有两个动点P、Q在直线PQ平分梯形的面积,求证:PQ必须过一个定点.应该怎么证明的 我都想到1:00了 好困好了 我把图都画好了 方便你们回答如果
如图建立平面直角坐标系,设B(b,0),D(0,d),C(c,d),其中c<b
再设P点坐标(x1,0),Q点坐标(x2,d),其中0<x1<b,0<x2<c
∵ S梯形APQD=S梯形PBCQ
∴ |AP|+|DQ|=|QC|+|PB|
∴ x1+x2=c-x2+b-x1即x1+x2=(a+b)/2,(x1+x2)/2=(a+b)/4=定值
又 PQ中点的纵坐标为d/2也是定值,
故PQ的中点为顶点
原命题得证

证明:∵PQ平分梯形ABCD的面积
∴梯形APQD的面积=梯形PQCB的面积
梯形面积公式=(上底+下底)*高/2
∴QC+PB=AP+DQ
作AD与BC的中点EF交AD,BC于E,F,交PQ于G
那么根据中位线定理
EG=(AP+DQ)/2=(QC+PB)/2=GF
∴G点是EF的中点
且G点是PQ的中点
所以PQ必过一点G...

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证明:∵PQ平分梯形ABCD的面积
∴梯形APQD的面积=梯形PQCB的面积
梯形面积公式=(上底+下底)*高/2
∴QC+PB=AP+DQ
作AD与BC的中点EF交AD,BC于E,F,交PQ于G
那么根据中位线定理
EG=(AP+DQ)/2=(QC+PB)/2=GF
∴G点是EF的中点
且G点是PQ的中点
所以PQ必过一点G

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设一个定直角梯形ABCD,DA⊥AB,在两平行边AB,DC上有两个动点P、Q在直线PQ平分梯形的面积,求证:PQ必须过一个定点.应该怎么证明的 我都想到1:00了 好困好了 我把图都画好了 方便你们回答如果 设直角梯形abcd,da垂直于ab,在两平行边AB,DC上有两个动点p,q直线pq平分梯形的面积,求证:p,q必过一个定点, 在直角梯形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB于A,AE⊥BC于E,且AB=BC,试说明CD=CE 在梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB, 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=30°.AB+CD=m,CB+DA=n,则梯形的面积为?帮个忙 在直角梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB,AB=13,CD=8,AD=12,求点A到BC的距离. 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,DA⊥AB,CD=2,AB=3,AD=7,在AD上能否找到一点P,使三角形PAB和三角行P 三道梯形的题.1.已知:直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求:梯形的面积.2.已知:梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交 如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,DA⊥AB,并且AD=12,则点A到BC的距离为A.12B.13C.12×21/13D.10.5 一个直角梯形ABCD的上底AB=10,高DA=8,下底上的线段ED=6.求阴影部分面积. 直角梯形中位线证明,越简单越好,问题在补充里.已知直角梯形ABCD,AB为直腰,BC为下底,CD为斜腰,DA为上底,F为AB中点.过F作FE‖BC‖DA,交CD于E.求证:FE为直角梯形ABCD的中位线. 已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证:AC⊥BC 已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证:AC⊥BC 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,DC∥AB,DA=AB=8cm,BC=10cm,求梯形ABCD的面积画得不好就不要在意了← ← 一道等腰梯形题目如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,角ABC=90°,AB=2DC,AC⊥BD于F,过点F作EF‖AB,交AD于点E,试说明四边形ABFE是等腰梯形DE/EA=DF/FB=DA/DB这个连等是什么意思?怎么得出来的 在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB =5,AD=8,CD=3 在直角梯形ABCD中,AD//BC,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB =5,AD=8,CD=3,线段AD上有一个动点E,过点E做EF⊥AB垂足为F,若设DE=x,EF=y,求y与x的函数关系式,自 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=DA,∠ADC=120°.(1)求证:BD⊥DC (2)若AB=4,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=DA,∠ADC=120°.(1)求证:BD⊥DC (2)若AB=4,求梯形ABCD的面积.