设f(x)在[0,1]上有定义,要使函数f(x-a)+f(x+a)有定义,则a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:59:57
设f(x)在[0,1]上有定义,要使函数f(x-a)+f(x+a)有定义,则a的取值范围为

设f(x)在[0,1]上有定义,要使函数f(x-a)+f(x+a)有定义,则a的取值范围为
设f(x)在[0,1]上有定义,要使函数f(x-a)+f(x+a)有定义,则a的取值范围为

设f(x)在[0,1]上有定义,要使函数f(x-a)+f(x+a)有定义,则a的取值范围为
解由f(x)在[0,1]上有定义,要使函数f(x-a)+f(x+a)有定义
则得到0≤x-a≤1且0≤x+a≤1
即a≤x≤1+a且-a≤x≤1-a
当a≥0时,由a≤x≤1+a且-a≤x≤1-a得a≤x≤1-a,即1-a≥a,即a≤1/2
即0≤a≤1/2
当a<0时,由a≤x≤1+a且-a≤x≤1-a得-a≤x≤1+a,即1+a≥-a,即a≥-1/2
即-1/2≤a<0
故综上知-1/2≤a≤1/2

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