A是n阶非零实矩阵,有Aα=λα,A^T*β=μβ.其中μ,λ是数,α,β是n维非零列向量.证明α,β正交

A是n阶非零实矩阵,有Aα=λα,A^T*β=μβ.其中μ,λ是数,α,β是n维非零列向量.证明α,β正交 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值证得 |λI-A|=|λI-A'|所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同疑问：特征值中（λI-A）α=0 （λI-A）是一个行列式啊,又不是|λI-A| 是一个数值 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 A为n阶矩阵 B=AA^T 求B是对称矩阵` 设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵. A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗? 求教一道线性代数的题目设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的：由A（T）A=A²=0,那么对任一个n维列向量α,有α（T）A（T）Aα=0,即（Aα）（T）（Aα）=0,亦即‖Aα‖ A=E-B^T(BB^T)^(-1)B那么A矩阵是不是零矩阵设BB^T可逆,B是m×n矩阵 α=(1,0,1)^T,矩阵A=αα^T,则(aE-A^n)=? 设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是（ ）A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α 设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵...设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵β≠0使得A=αβ^T 设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量 设A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,/A/=1,求/A-E/