利用公式"a+b/2大于等于√ab",证明(a+b/2)^2大小于等于a^2+b^2/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:16:27

利用公式"a+b/2大于等于√ab",证明(a+b/2)^2大小于等于a^2+b^2/2
利用公式"a+b/2大于等于√ab",证明(a+b/2)^2大小于等于a^2+b^2/2

利用公式"a+b/2大于等于√ab",证明(a+b/2)^2大小于等于a^2+b^2/2
证明
∵（a+b）/2>=√（ab ）即（a+b）²/4>=ab）
∴（a+b）²/2-ab

把前面的一个展开，然后得到(a^2+b^2+2ab)/4,两遍同时消除(a^2+b^2)/4，其实相当于证明ab/2和(a^2+b^2)/4的大小，(a^2+b^2)/2>= √a^2 *b^2=ab
所以（a^2+b^2)/4>=ab/2

利用两数和平方公式证明 a平方+b平方大于等于2ab 利用公式a+b/2大于等于√ab,证明(a+b/2)^2大小于等于a^2+b^2/2 利用公式A平方+b平方大于等于2ab或a+b大于等于2根号ab（a、b大于等于0）求证若x>0,y>0,则根号下(1+x)(1+y)大于等于1+根号下xy 求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件：a b都是正数数学中什么时候用到2分之a+b大于等于根号ab的公式》? 条件什么? 利用公式计算：（a-b)(a+b)(a+b)-2ab(a-b)(a-b) a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab 已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab a+b大于等于2根号ab,那么a2+b2大于等于2ab吗已知a大于0,b大于0,求证a^ab^b大于等于（ab)^[(a+b)/2] 证明：若a大于等于0.b大于等于0.则（a+b）/2大于等于根号ab 求证ab大于等于2a+2b--4,a^2+ab+b^2大于等于6a+6b--12,a,b大于等于2 利用乘法公式计算(a^2-ab-b^2)(a^2+ab-b^2) 证明a^2+b^2大于或等于2ab. a^2+b^2大于等于4ab对么? 证明a方加b方大于等于2ab 已知 a大于0 b 大于0 ,求证 a^3+b^2 大于等于 a^2b +ab^2