【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问：是否存在实数t使（ta-b）⊥（a+2b）?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 02:12:13

【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问：是否存在实数t使（ta-b）⊥（a+2b）?
【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.
已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问：是否存在实数t使（ta-b）⊥（a+2b）?

【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问：是否存在实数t使（ta-b）⊥（a+2b）?
假设存在,则(ta-b)⊥(a+2b)
即,(ta-b)(a+2b)=0
ta^2-2b^2+(2t-1)ab=0
t|a|^2-2|b|^2+(2t-1)|a||b|cos45=0
t-4+(2t-1)*1=0
3t-5=0
t=5/3
有不懂欢迎追问

假设存在实数t使（ta-b）⊥（a+2b），则
（ta-b）。（a+2b）=0
ta^2+2ta.b-a.b-2b^2=0
又|向量a+向量b|=√2
所以(向量a+向量b)^2=2
a^2+2a.b+b^2=2
1+2a.b+2=2
a.b=-1/2
所以t+2t*(-1/2)-(-1/2)-2*2=0
7/2=0不成立
所以不存在实数t使（ta-b）⊥（a+2b），

【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问：是否存在实数t使（ta-b）⊥（a+2b）? 高一向量问题.求详细解答大神解答高一数学题,急求. 急求解决高一数学中有关“平面向量的数量积”问题下面几个有关向量数量积的关系式：1、 0的向量*0的向量 =0 2、 |a的向量*b的向量|小于等于a的向量*b的向量 3、 a的向量^2=|a的向量|^24、 a的一道关于向量的高一数学题急!有关平面垂直的高一数学问题! 高一向量数学题求解急!高一数学题高一数学题求解答高一数学题求解答高一数学题,求解答高一数学题,详细解答高一数学题!求解答! 急!求一道数学题的解答高一向量e1,e2,夹角60度,a=3e1-2e2,b=2e1-3e2,求a点乘b求证（a+b）垂直于（a-b）高二简单向量.急求解答! 有关相似三角形的问题,急求解答!谢谢! 简单的高一数学题.帮忙解答一下,谢谢求大神解答.高一简单的数学题.求过程