等差数列若a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:56:48
等差数列若a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=?

等差数列若a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=?
等差数列若a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=?

等差数列若a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时,n=?
S4=S9,说明:a1+a2+a3+a4=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9.两边约去相同的.剩下
a5+a6+a7+a8+a9=0 ,因为aN=a1+(N-1)d,所以,a5+a6+a7+a8+a9=0 推出 5*a7=0,所以
a7=0,(又因为a1大于0)因此,当n=6或7时,Sn取最大值.

S4=S9表明a5+a6+a7+a8+a9=0,即a7=0,故当n<7时an>0而当n>7时an<0,从而S1<....S8>...,即S6=S7最大。