怎么解复数方程?Z^2-3iZ-(3-i)=0书上写的答案是Z=1+i ,-1+2i

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 12:01:25

怎么解复数方程?Z^2-3iZ-(3-i)=0书上写的答案是Z=1+i ,-1+2i
怎么解复数方程?
Z^2-3iZ-(3-i)=0
书上写的答案是Z=1+i ,-1+2i

怎么解复数方程?Z^2-3iZ-(3-i)=0书上写的答案是Z=1+i ,-1+2i
这道题由于有iz这个式子,
设为指数形式的话不好求,
设为三角形式要联立解3个量,
所以设z=a+bi
所以（a^2-b^2）+2abi -3ai +3b -3+i=0
即（a^2-b^2+3b-3）+（2ab-3a+1）i=0
a^2-b^2+3b-3=0 ……①
且 2ab-3a+1 =0 ……②
由② b=（3a -1）/2a=3/2 -1/2a ……③
把③代入①得a^2 - 1/4a^2 =3/4
即 4a^4 -3a^2-1=0
用换元法解得 a^2 = 1 或 -1/4 ……④
所以由③④得
a1=1,b1=1,z1= 1+ i
a2=-1,b2=2,z2= -1+2i
PS
而你问的怎么解复数方程?
我用了几种方法做的,
PPS
以下是介绍指数形式（复变函数里的欧拉定理）
不得不说“上帝的公式”确实是个美妙的公式
欧拉定理也是

怎么解复数方程?Z^2-3iZ-(3-i)=0书上写的答案是Z=1+i ,-1+2i 解复数方程Z^3-3iZ-(3-i)=0 已知复数z满足IzI=1,且Iz+1/2I=Iz-3/2I,求复数z 若复数z满足iz=2+3i,则z= 若复数z满足3z^6+2iz^5-2z-3i=0,则|z|=________. 已知Z为复数且满足iZ=2一3i则复数的模为我的运解复数方程 |z-2|-z=1+3i 若复数z满足Iz=3+4I,则|z|= 复数方程怎么求5z^2-2iz+7=0│z+2i│=2z(这个第二个z是共轭的)z^2-2（1-i）z-2i-1=0 若复数z同时满足z-z的共轭复数=2i,z的共轭复数=iz,i为虚数,则z= 求怎么解,最好能做步骤说明,直接算不要直接算已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z 在复数范围内解方程|z|^2+(z+z拔)i=3-i/2+i 复数z满足IzI=4,则Iz-3I的最大值若复数Z满足：iz＝3＋4i＝在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i 复数z+i=z-iz z等于什么是z+i=1-iz！z=？若复数z同时满足z减z的共轭复数等于2i,z的共轭复数等于iz 若复数z满足iz=2+4i,则复数z=（）填空即可,