arctan2/x+arctan3/x=45°求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:48:31
arctan2/x+arctan3/x=45°求x的值

arctan2/x+arctan3/x=45°求x的值
arctan2/x+arctan3/x=45°求x的值

arctan2/x+arctan3/x=45°求x的值
两边同时取正切
tan(arctan2/x+arctan3/x)=tan(45°)
(tan(arctan2/x)+tan(arctan3/x))/(1-(tan(arctan2/x)*tan(arctan3/x)))=1

(2/x+3/x)/(1-2/x*3/x)=1;
当x≠±根号6时有:
2/x+3/x=1--2/x*3/x
两边同乘x^2
5x=x^2-6
得x=-1或x=6
与假设x≠±根号6相符

用tan分别作用于两边,注意公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),化简得到x^2-5x-6=0,解得x=-1或6