如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:36:39
如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF

如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF
如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF

如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF
证明:过点D做DM∥AE交BC于M,过点F做FH∥BC交DM于H,过点H做HN⊥BC于N
∴∠FDH=90º-∠CDH,
∠NHM=90º-∠BMH=90º-∠AEB,∠AEB=90º-∠BMH
∴∠NHM=∠BAE
∵∠BAE=∠CAE=∠MDC
∴∠MDC=∠MHN
∴90º-∠MDC=90º-∠MHN
∴∠FDH=∠FHD
∴FD=FH
∵四边形FHME是平行四边形,
∴FH=EM
∵D是AC中点,DM∥AE
∴EM=MC
∴EC=EM+MC=2FD

如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证:CE=CD. 如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB 等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A 为圆心,AD为半径画弧与AC、如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A为圆心,AD为半径画弧与AC 如图,△ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=BD,求证:CE=CD 如图,等腰直角三角形ABC中,BD是斜边AC上的高,点E是BC中点,AE、BD交与F,AB=1,则BF=___ 如图在等腰直角三角形A.B中,斜边AC=10厘米,则角ABC的面积是-----------平方厘米 如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD 平‖BC,BD交AC于点E且BD=BC求证:CE=CD尖子生培优教材八年级数学P28第六题 如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少 在等腰直角三角形ABC,BD是斜边的高AC上,AE,BD相交于F,AE是中线,如果AB=1,求BF,EF 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 如图,已知Rt△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是 三角形ABC是等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且BD=BC,求证,CE=CD 已知,如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,把等腰直角三角形ABC沿斜边AB旋转至△ABD的位置,使CD=AC.求二面角C-BD-A的余求二面角C-BD-A的余弦值 如图,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D.F分别在AB.AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF