作业帮初二数学（图形特殊三角形）题,求助.如图：已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作＜ADE=60度,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,连接AE,试判断△ADE的形状,并证明你的结论.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:24:30
初二数学（图形特殊三角形）题,求助.如图：已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作＜ADE=60度,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,连接AE,试判断△ADE的形状,并证明你的结论.
初二数学（图形特殊三角形）题,求助.
如图：已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作＜ADE=60度,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,连接AE,试判断△ADE的形状,并证明你的结论.
初二数学（图形特殊三角形）题,求助.如图：已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作＜ADE=60度,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,连接AE,试判断△ADE的形状,并证明你的结论.
在BA上截取BF＝BD,连结DF
∴△BFD是等边三角形
∴AF＝AB－BF＝BC－BD＝DC
∵∠ADE＝60°
∴∠ADB＋∠CDE＝120°
∵∠FAD＋∠ADB＝120°
∴∠FAD＝∠CDE
∵∠AFD＝120°
∠DCE＝∠DCA＋∠ACE＝120°
∴∠AFD＝∠DCE
∴△AFD≌△DCE
∴AD＝DE
∵∠ADE＝60°
∴△ADE是等边三角形
在BA上截取BF＝BD，连结DF
∴△BFD是等边三角形
∴AF＝AB－BF＝BC－BD＝DC
∵∠ADE＝60°
∴∠ADB＋∠CDE＝120°
∵∠FAD＋∠ADB＝120°
∴∠FAD＝∠CDE
∵∠AFD＝120°
∠DCE＝∠DCA＋∠ACE＝120°
∴∠AFD＝∠DCE
∴△AFD≌△DCE
∴...
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在BA上截取BF＝BD，连结DF
∴△BFD是等边三角形
∴AF＝AB－BF＝BC－BD＝DC
∵∠ADE＝60°
∴∠ADB＋∠CDE＝120°
∵∠FAD＋∠ADB＝120°
∴∠FAD＝∠CDE
∵∠AFD＝120°
∠DCE＝∠DCA＋∠ACE＝120°
∴∠AFD＝∠DCE
∴△AFD≌△DCE
∴AD＝DE
∵∠ADE＝60°
∴△ADE是等边三角形
就是这样的，你可以上网找找，我不知道对不对，很抱歉~~
收起
是等边三角形
证明：作∠ADF平分线DF交AB于F,则△BDF是等边三角形，BD=BF,CD=AF
∠BAD+∠ADB=∠ADB+∠CDE=120°，∠BAD=∠CDE
∠AFD=∠DCE=120°
∴△ADF≌△DCE
∴AD=DE
而∠ADE=60°
∴△ADE是等边三角形