若p,q是实数,p³+q³=2,求证0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:20:27
若p,q是实数,p³+q³=2,求证0

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若p,q是实数,p³+q³=2,求证0

若p,q是实数,p³+q³=2,求证0
2=p^3+q^3=(p+q)(p^2+q^2-pq)=(p+q)[(p+q)^2-3pq]
>= (p+q)[(p+q)^2-3/4(p+q)^2]
=(p+q)[1/4 (p+q)^2]
=1/4*(p+q)^3
(p+q)^30
故0