作业帮八个自然数排成一排,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数之和.已知第五个数是7,则第八个数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:58:06
八个自然数排成一排,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数之和.已知第五个数是7,则第八个数是多少?
八个自然数排成一排,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数之和.已知第五个数是7,则第八个数是多少?
八个自然数排成一排,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数之和.已知第五个数是7,则第八个数是多少?
已知第5个数是7,则可设八个自然数为(a,b,c,d,7,e,f,g.),又因为从第3个数开始,每个数都是它前面两个数之和,则d=b+c,c=a+b,7=d+c,将前两项代入第三项得7=a+2b+c,又c=a+b,得7=2a+3b,
a,b又是自然数,仅当a=2,b=1时等式成立,则可得c=3,d=4,e=11,f=18,g=29.
29 排列为2 1 3 4 7 11 18 29
设第一个数是x 第二个数是y
第三个是x+y
第四个是x+2y
第五个是2x+3y=7 1式
第六个是3x+5y
第七个是5x+8y
第八个是8x+13y
8x+13y=4(2x+3y)+y=28+y
讨论y的取值在0到2之间
会发现y 只能取1，所以为29我还是不懂，有没其它列式2x+3y=7
y=0,x=3....
全部展开
设第一个数是x 第二个数是y
第三个是x+y
第四个是x+2y
第五个是2x+3y=7 1式
第六个是3x+5y
第七个是5x+8y
第八个是8x+13y
8x+13y=4(2x+3y)+y=28+y
讨论y的取值在0到2之间
会发现y 只能取1，所以为29
收起
设八个数字依次为ABCDEFGH，A+B=C, B+C=D, C+D=E，依次类推，然后你将前面的式子全部用A,B表示，则得到E=2A+3B=7，而A、B为自然数，则A只能是2，B只能是1，然后用同样的办法，得到H=8A+13B=8*2+13*1=29
设第一个数是x 第二个数是y
第三个是x+y
第四个是x+2y
第五个是2x+3y=7 1式
第六个是3x+5y
第七个是5x+8y
第八个是8x+13y=30 2式
2式-1式×4得到：
y=2 带入1式得到：2x+6=7 x=0.5
所以第一个数是0.5
但是题目中说的是自然数 0.5不是自然数啊？...
全部展开
设第一个数是x 第二个数是y
第三个是x+y
第四个是x+2y
第五个是2x+3y=7 1式
第六个是3x+5y
第七个是5x+8y
第八个是8x+13y=30 2式
2式-1式×4得到：
y=2 带入1式得到：2x+6=7 x=0.5
所以第一个数是0.5
但是题目中说的是自然数 0.5不是自然数啊？
收起