作业帮已知函数f(x)=sin（派－x）sin（派/2－x）＋（cosx）.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x属于[...已知函数f(x)=sin（派－x）sin（派/2－x）＋（cosx）.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:23:15
已知函数f(x)=sin（派－x）sin（派/2－x）＋（cosx）.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x属于[...已知函数f(x)=sin（派－x）sin（派/2－x）＋（cosx）.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）
已知函数f(x)=sin（派－x）sin（派/2－x）＋（cosx）.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x属于[...
已知函数f(x)=sin（派－x）sin（派/2－x）＋（cosx）.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x属于[－派/8,3派/8]时,求函数f（x）的单调区间.
已知函数f(x)=sin（派－x）sin（派/2－x）＋（cosx）.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x属于[...已知函数f(x)=sin（派－x）sin（派/2－x）＋（cosx）.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）
郭敦顒回答：
因为,f(x)=sin（派－x）sin（派/2－x）＋（cosx）
= sin（2π+π－x）sin（2π+π/2－x）＋（2π+cosx）
所以,函数f（x）的最小正周期是2π
当x=－π/8时,
sin（派－x）sin（派/2－x）=sin（π+π/8）sin（π/2+π/8）
=－0.3827×0.9239=－0.3536
（cosx）=cos（－π/8）=0.9238
所以,f(x)= －0.3536+0.9238=0.5702
当x=3π/8时,
sin（派－x）sin（派/2－x）=sin（π－3π/8）sin（π/2－3π/8）
= sin（5π/8）sin（1π/8）
= 0.9238×0.3827=0.3536
（cosx）=cos（3π/8）=0.3827
所以,f(x)= 0.3536+0.3827=0.7363
所以,函数f（x）的单调区间是[0.5702,0.7363]
1、 2派 2、求导，然后我算单调递增区间是(-1/8派,1/6派)递减：（1/6派,3/8派）
已知函数f(x)=sin（派－x）sin（派/2－x）＋（cosx）。（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x属于[－派/8，3派/8]时，求函数f（x）的单调区间。
（1）解析：∵f(x)=sin(π-x)*sin(π/2-x)+cos(x)
=1/2sin2x+cos(x)
其最小正周期为2π （取二函数周期的最小公倍数）
（2）解析：f(x)=1/2si...
全部展开
已知函数f(x)=sin（派－x）sin（派/2－x）＋（cosx）。（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x属于[－派/8，3派/8]时，求函数f（x）的单调区间。
（1）解析：∵f(x)=sin(π-x)*sin(π/2-x)+cos(x)
=1/2sin2x+cos(x)
其最小正周期为2π （取二函数周期的最小公倍数）
（2）解析：f(x)=1/2sin2x+cos(x)
令f’(x)=cos2x-sin(x)=1-2(sinx)^2-sinx=0
Sinx=-1,sinx=1/2
∴x1=2kπ-π/2,x2=2kπ+π/6,x3=2kπ/2+5π/6
f(x)在x1处不是极值点，在x2处取极大值，在x3处取极小值
∵x∈[-π/8，3π/8]
当x∈[-π/8，π/6],f(x)单调增；当x∈[π/6，3π/8],f(x)单调减；
收起