若a,b是整数,且a+b是偶数,证明a-b是偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:03:43
若a,b是整数,且a+b是偶数,证明a-b是偶数

若a,b是整数,且a+b是偶数,证明a-b是偶数
若a,b是整数,且a+b是偶数,证明a-b是偶数

若a,b是整数,且a+b是偶数,证明a-b是偶数
用反证法比较严谨
假设a-b不是偶数,则a-b是奇数
则a+b+(a-b)为奇数
2a为奇数
因为2a一定为偶数
所以矛盾,假设错误
所以a-b是偶数
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你们不要笑,这才是严谨的证明.高中数学的证明部分会先让你证明一大堆显然是正确的命题,让你苦笑不得——“这还要证明?” 这种情况下用反证法才比较有效

a-b=a+b-2b,因为a-b是偶数2b也是偶数,所以他们的差必然是偶数

按我的方法就是分类讨论
1.a是奇数,b也是奇数,然后表示出来
2.a是偶数,b也是偶数

(a+b)+(a-b)=2a是偶数,又因a+b也是偶数,故a-b是偶数。

若a,b是整数,且a+b是偶数,证明a-b是偶数 若a,b是整数,且a+b是偶数,试证a-b是偶数 要求有详解设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证:A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数. 若a b是整数 且a 在整数范围内,若a,b是偶数,则a+b是偶数的逆否命题是 设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b 【数论:奇数与偶数】设a,b,c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.【数论:奇数与偶数】设a、b、c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.限时 数论中,若a,b是整数,证明 (a,b)=(a+b,b). 若a,b是相邻的两个整数且a 证明若a,b和c是整数且c|ab,则c|(a,c)(b,c) 设a,b都是整数,证明:若ab是整数,则a和b都是奇数 求:a.b均为整数,若a.b都是奇数,则a+b是偶数 的逆否命题逆否命题是不是:a.b均为整数,若a+b不是偶数,则a.b不都是奇数 逆否:(a.b不都是奇数)包含(a.b都不是奇数)即(a.b都是偶数),可a+b不是偶数怎 已知a是整数,a的平方是偶数,求证:a也是偶数.用反证法证明! 已知a,b,c都是整数,且a+b+c是偶数,求证:a+b-c,b+c-a,c+a-b都是偶数. 若a、b是整数,且a、b=12,则a+b 最小值 有关初等数论的一个习题若a,b是任意正整数,且b≠0,证明:存在两个整数s,t使得a=bs+t,|t|≤|b|/2成立,并且当b是奇数时,s,t是惟一存在的.当b是偶数时结果如何? 已知a b c d是偶数 且0 若a是整数,且ab=12,|a|<|b|,则a+b=()