求lim[(1+2x)^10(1+3x)^20/(1+6x^2)^15],x趋于无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:53:39
求lim[(1+2x)^10(1+3x)^20/(1+6x^2)^15],x趋于无穷

求lim[(1+2x)^10(1+3x)^20/(1+6x^2)^15],x趋于无穷
求lim[(1+2x)^10(1+3x)^20/(1+6x^2)^15],x趋于无穷

求lim[(1+2x)^10(1+3x)^20/(1+6x^2)^15],x趋于无穷
x→∞时,[(1+2x)^10*(1+3x)^20]/[(1+6x^2)^15]
→[(1/x+2)^10*(1/x+3)^20]/[(1/x^2+6)^15
→(2^10*3^20)/6^15
=3^5/2^5=243/32.