函数y=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2=0的两个零点分别在区间（0,1）与（1,2）内,则m的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:07:21

函数y=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2=0的两个零点分别在区间（0,1）与（1,2）内,则m的取值范围是
函数y=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2=0的两个零点分别在区间（0,1）与（1,2）内,则m的取值范围是

函数y=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2=0的两个零点分别在区间（0,1）与（1,2）内,则m的取值范围是
令f（x）=y=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2
当m>0时,函数开口向上,画图可知若两个零点分别在区间（0,1）与（1,2）内,则满足,f（0）>0 得到m>2或m<-1
f（1）<0 得到（1-根号5）/2 f（2）>0 得到m>0或m<-1
得到无解
当m<0s时,函数开口向下,画图可知f（0）<0
f（1）>0
f（2）<0
得到-1

1.当m>0时,得
f(0)=m^2-m-2>0
f(1)=m-m+1+m^2-m-2<0
f(2)=4m-2m+2+m^2-m-2>0
所以m不存在
2.当m<0时
f(0)=m^2-m-2<0 -1f(1)=m-m+1+m^2-m-2>0 m<(1-根号5)/2 或 m>(1+根号5)/2
...

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1.当m>0时,得
f(0)=m^2-m-2>0
f(1)=m-m+1+m^2-m-2<0
f(2)=4m-2m+2+m^2-m-2>0
所以m不存在
2.当m<0时
f(0)=m^2-m-2<0 -1f(1)=m-m+1+m^2-m-2>0 m<(1-根号5)/2 或 m>(1+根号5)/2
f(2)=4m-2m+2+m^2-m-2<0 -1所以-1综上,m的取值范围为(-1,(1-根号5)/2)

收起

因为方程有两根
所以m不等于0
所以要使条件成立，要满足以下条件：
Δ>0
(x1-2)(x2-2)>0
(x1-1)(x2-1)<0
x1x2>0
代入将m的范围解出就好了

f(x)=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2=0
因为两个零点分别在区间（0，1）与（1，2）内
所以m>0时f(0)>0 f(1)<0 f(2)>0
解得：2m<0时f(0)<0 f(1)>0 f(2)<0
无解
m=0时f(x)=x-2=0 （舍）
所以m的取值范围是2

令f(x)=mx^2-(m-1)x+m^2-m-2,由题意则有：
f(0)*f(1)<0且f(1)*f(2)<0且m≠0
∴(m^2-m-2)*(m^2-m-1)<0 且(m^2-m-1)*(m^2+m)<0
∴-1∴-1

若函数y=(m+1)x^（m^2-m-3）为反比例函数,y=-mx第几象限已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数（2）函数是二次函数已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数（2）函数是二次函数二次函数y=(m-1)x^2+2mx+2m-1的最小值为0 则m= 二次函数y=(m-1)x²+2mx+3m-2的最大值为0 求m? 已知二次函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)有最大值0,求实数m的值如题二次函数Y=mx^2+（m-1）x+m-1的最大值为0,求M的值. 若二次函数y=mx^2+(m-1)x+m的值恒大于1,求m的范围. 已知函数y=mx的平方-（m+2）x+m+1有最小值1.求m的值. 已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 若函数y=(mx^2+4√3x+n)/(x^2+1)(m 已知二次函数y=mx+2[m-1]x+m-1 [m为实数]当m为何值时函数图象与x轴有两个交点 y=2mx-x+1-3m,当m=___,它是正比例函数当m___,它是一次函数. 函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是? 若函数y=(mx^2+4√3+n)/(x^2+1),(m 若函数y=(mx^2+4√3+n)/(x^2+1),(m 当m取什么数时,下列函数是正比例函数 1.y=(m-2)x 2.y=mx+x 3.y=(m2+1)x 已知关于x的一次函数y=mx+(2m-7)在-1 已知函数y=mx²+(m²-m)x+2的图像关于Y轴对称,则m=（）