作业帮若曲线y＝x3次方存在与y=x平行的切线,求出该切线方程与切点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:28:50
若曲线y＝x3次方存在与y=x平行的切线,求出该切线方程与切点坐标
若曲线y＝x3次方存在与y=x平行的切线,求出该切线方程与切点坐标
若曲线y＝x3次方存在与y=x平行的切线,求出该切线方程与切点坐标
y=x^3与y=x平行的切线斜率为1
y'=3x^2=1
x=±√3/3
y=x^3=±√3/9
切线方程y=x+√3/3-√3/9=x+2√3/9,切点（-√3/3,-√3/9）
或者：
切线方程y=x-√3/3+√3/9=x-2√3/9,切点（√3/3,√3/9）
求导
y=x^3的导数是y‘=3x^2，令y’=1，解x，再把x代入y=x^3，求y，所以切线就过这个点
然后用待定系数法，设切线方程为y=kx+b，这里k就是1，又因为过上面求的点，就可以求出b了
（结果带根号，不太会打，就没算）
y'=3x^2=1，x=-√3/3或x=√3/3。y=-√3/9或y=√3/9。切点为(-√3/3,-√3/9)或(√3/3,√3/9)。
切线方程为y+√3/9=x+√3/3或y-√3/9=x-√3/3，即y=x+2√3/9或y=x-2√3/9。
对y=x^3求导，y'=2x^2
∵切线与y=x平行,设切线方程为y=x+b
∴3x^2=1
∴x=±√3/3
y=±√3/9
切点坐标为(-√3/3,-√3/9),或(√3/3,√3/9)
代入切线方程，得
切线方程为y=x+2√3/9 或 y=x-2√3/9
若曲线y＝x3次方存在与y=x平行的切线,求出该切线方程与切点坐标
求曲线y=x3-3x上平行于x轴的切线方程
求曲线 Y = X 的3次方 上其切线与直线Y=4X 平行的点
在曲线y=x分之1上是否存在点P,曲线在该点处的切线与x+4y-1=0平行,若存在,求切线方程
曲线y=x3次方+x+1在(1,3)处的切线方程是?
曲线y=x的3次方+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程
若曲线y=x四次方+x在p点处的切线与直线3x+y=0平行,则P点的坐标是
求曲线y=2x-x的三次方上与x轴平行的切线方程
函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a小于0)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行求(1)a的值若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行
与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3X2+1的切线方程为
若曲线f(x)=x3-x2在点P处的切线平行于y=x,求此切线的方程
求曲线的一条切线y=x3+3x2-5,使得此切线与直线2x-6y+1=0-垂直（x3为x的3次方,3x2为3倍的x平方）
已知曲线y=2x三次方+3x平方-12x+1,求这条曲线的与x轴平行的切线方程斜率是什么？
已知曲线y=x3+3x,求这条曲线平行于直线y=15x+2的切线方程导数的题
若点P在曲线:y=x3次方-x+7上,则该曲线在点p处的切线的倾斜角的取值范围是?
曲线y=x3次方在点(1,1)处的切线与X轴,直线x=2所围成的三角形的面积为多少?
一道数学难题,请求大家的帮助如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.
求曲线y=根号x的切线,使该切线与直线y=x平行