已知2x+y=0是双曲线x^2-λy^2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:36:05
已知2x+y=0是双曲线x^2-λy^2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为

已知2x+y=0是双曲线x^2-λy^2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为
已知2x+y=0是双曲线x^2-λy^2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为

已知2x+y=0是双曲线x^2-λy^2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为
x^2-λy^2=1中,把1换为0,得渐近线
x+√λy=0,x-√λy=0.
已知2x+y=0是双曲线的一条渐近线,
∴√λ=1/2,∴λ=1/4.
∴双曲线方程为x^2-(y^2)/4=1
∴a^2=1,b^2=4,∴c^2=a^2+b^2=1+4=5,
∴离心率c/a=√5.
说明:双曲线方程中,把常数项1改为0,即可求出渐近线方程(用到了平方差公式).

已知2x+y=0是双曲线x^2-λy^2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2,1),求双曲线的标准方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准 已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 已知双曲线2x²-y²=-2,则渐近线方程是 ,准线方程是 已知双曲线y=1-2m/x,当x<0时,y随x的增大而增大,那么m的取值范围是 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是 已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 已知双曲线4y^2-9x^2-36=0,则双曲线的焦点坐标为? 已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程 已知双曲线x^2-y^2/b^2=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,试求双曲线的方程 已知曲线X^2+Y+1=0与双曲线X^—Y^^(b>0)的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于? 已知双曲线x2/a-2y/2 b2=1(a>0,b>0) 的一条渐近线是y=3x他第一个焦点与抛物线y=4x的焦点相同求双曲线方程 已知双曲线离心率是2,准线方程为y=-2x,与准线相对应的焦点为F(1,0),则双曲线方程是 直线y=2x与双曲线y=1/x的交点坐标是____ 直线Y=2X,与双曲线Y=1/X的交点坐标是?